Leetcode中級演算法 全排列

2021-08-21 12:14:55 字數 2424 閱讀 9908

ok,下面才是我們的重點內容!!!動腦克啦,

解決過程中遇到的問題:

通過源**:

劍指offer:字串的排列

1. 全排列的定義和公式:

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排列起來,叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。由排列的定義,顯然不同的順序是乙個不同的排列。從n個元素中取m個元素的所有排列的個數,稱為排列數。從n個元素取出n個元素的乙個排列,稱為乙個全排列。

公式:全排列數f(n) = n! (定義0!=1)
2. 時間複雜度:

n個數(字元、物件)的全排列一共有n!種,所以全排列演算法至少時間o(n!)的。如果要對全排列進行輸出,那麼輸出的時間要o(n∗n!),因為每乙個排列都有n個資料。所以實際上,全排列演算法對大型的資料是無法處理的,而一般情況下也不會要求我們去遍歷乙個大型資料的全排列。

3. 全排列的初始思想

為了解決乙個演算法問題,我們選擇從基本的想法做起。先回顧一下我們自己是如何寫一組數的全排列的:1,3,5,9

首先肯定是 :

1 ,[3, 5,9的全排列]

3 ,[1, 5,9的全排列]

5 ,[3, 1,9的全排列]

9 ,[3, 5,1的全排列]

很顯然這是乙個遞迴的思路,那麼我們根據該想法寫出來的初版**就是:

void permute(vector&nums ,....... )

}

給函式加上引數之後就是:

void permute(vector&nums ,int p  , int q )

}

因為我們不一定就是從第乙個元素到最後乙個元素進行全排列 ,所以我們必須修改迴圈條件,使之具有普遍性:

//拿 p~q 之間的元素進行全排列

void permute(vector&nums ,int p , int q )

}

void permute(vector&nums ,int p  , int q )

for (int i = p ; i != q ; ++i )

}

4.全排列的非去重遞迴演算法

演算法思路:全排列可以看做固定前i位,對第i+1位之後的再進行全排列,比如固定第一位,後面跟著n-1位的全排列。那麼解決n-1位元素的全排列就能解決n位元素的全排列了,這樣的設計很容易就能用遞迴實現

題意:

給定乙個沒有重複數字的序列,返回其所有可能的全排列。

示例:輸入: [1,2,3]

輸出:[

[1,2,3],

[1,3,2],

[2,1,3],

[2,3,1],

[3,1,2],

[3,2,1]

]

c++ stl中怎麼定義乙個二維向量(vector)

vector《型別》 name(size,init_value);

vectortemp(num,0);//num為向量行數,0為初始化值

vector> test(num,tt);

//前面乙個引數表示向量個數,後面引數表示是怎樣的一種向量

最後就相當於定義了乙個test[num][num]的陣列

如何比較快速的求得乙個數的階乘

定義暫存器變數

#includeusing namespace std;  

int fac(int);

int main()

else

} }vector> permute(vector& nums)

} ;

題目描述

輸入乙個字串,按字典序列印出該字串中字元的所有排列。例如輸入字串abc,則列印出由字元a,b,c所能排列出來的所有字串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

輸入描述:

輸入乙個字串,長度不超過9(可能有字元重複),字元只包括大小寫字母。

using iter = string::iterator;

class

solution

for(

auto it = beg; it != end; it++

)return0;

} vector

permutation

(string str)

};

拓展閱讀:全排列演算法的全面解析

演算法 leetcode46全排列

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