搜尋與回溯演算法

搜尋與回溯是計算機解題中常用的演算法，很多問題無法根據某種確定的計算法則來求解，可以利用搜尋與回溯的技術來求解。

回溯是搜尋演算法中的一種控制策略。

回溯的基本思想是：為了求得問題的解，先選擇某一種可能的情況向前探索，在探索過程中，一旦發現原來的選擇是錯誤的，就退回一步重新選擇，繼續向前探索，如此反覆進行，直至得到解或證明無解

如迷宮問題：進入迷宮後，先隨意選擇乙個前進方向，一步步向前試探前進，如果碰到死胡同，說明前進方向已無路可走，這時，首先看其他方向是否還有路可走，如果有路可走，則沿該方向在向前試探；如果無路可走，則返回一步，在看其他方向是否還有路可走；如果有路可走，則沿該方向再向前試探。按此原則不斷搜尋回溯在搜尋，直到找到新的出路或原路返回入口處無解為止。

要有多個情況的才需要回溯

遞迴回溯演算法框架【一】我更喜歡這種，因為符合遞迴的思想書寫形式

int search(int k)}}
}}

遞迴回溯演算法框架【二】

int search(int k)}}
}

例題1：素數環：從1到20這20個數擺成乙個環，要求相鄰的倆個數的和是乙個素數。

演算法分析：

非常明顯這是一到回溯的題目。從1開始，每個空位有20個可能，只要填進去數合法，與前面的數不相同，與左邊相鄰的數和是乙個素數。第二十個數還要和判斷和第乙個數的和是否是素數

其實這個和全排列差不多就是加點東西而已

這個是我比較喜歡的框架為啥和下面那個x==n,但是這個是x=n+1,是因為這裡的num還沒有賦值來所以得到下一次去判斷

這裡的x就是控制每一層的數，反正再怎麼遞迴它也不會超過我們給出的遞迴出口比如x=n+1;

再者就是這個x也控制了陣列num的每乙個值了，再然後與上一相加是mun[x-1]因為x代表的是遞迴代表的層數，所以x-1肯定是

上一層，也就是上乙個陣列num的值了

可以看一下全排列和這個一起理解一下：全排列

#include#include#includeint n;
int num[10001]; //儲存資料
bool mark[10001]; //判斷該數是否被標記過
bool check(int x,int y) //判斷是否滿足"素數環"條件
void print() //輸出函式
void print() //輸出函式
;int c[16]=;
int d[16]=;
int sum=0;
void print()
;//四種移動規則
int y[4]=;
void print(int n)
}}int main()

例題4：

這題感覺還是很經典的

首先step是控制人的，每層遞迴都是a,b,c,d,e step都是他們其中的乙個，所以在每層裡用for控制工作j，然後就是遞迴遍歷了，求出最大的解，其實知道最主要的思想其中的小細節去慢慢實現還是很容易的比如找到效益最高的一組輸出，求最大值等等，然而這些都是是遞迴回溯法演算法的框架中往裡加的

#includeusing namespace std;
int data[6][6]=,,,,,
};int maxn=0;
int g[10];//陣列g存放最優的工作選擇方案
int f[10];//用陣列f儲存搜尋中工作選擇的方案
bool p[6]=; //陣列p用於表示某項工作有沒有被選擇了
int go(int step,int t)//step是第幾個人，t是之前已得到的效益
}else go(step+1,t);
t-=data[step][i];//回溯；
p[i]=0;}}
}int main()
,,,,,};
int print()
;//八個方向上的x，y增量
int v[8]=;
int a[100][100]=;//a的值代表的是往下遞迴的第幾層
int num=0;//代表的是方案數，跳遍真個棋盤要25步，所以用n代替層數，當能夠跳夠25 步時已經完成
bool b[100][100]=;//這個相當於（x,y) 座標，得判斷座標是否是合法，和這個座標是否被訪問過就是用b
void print()
else}}
}int main()

搜尋與回溯演算法

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搜尋與回溯

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