一,
定義 :設隨機實驗的樣本空間是s=|e|,x=x(e)是定義在樣本空間s上的實值單值函式,稱x=x(e)為隨機變數.
如下圖畫出了樣本點與實數x=x(e)對應的示意圖.
1,首先隨機變數是乙個函式
2,該函式是作用在全體樣本空間上的
3,輸出為數值
4,輸出值唯一
解析:如果把樣本空間理解成所有事件的集合,然後對該集合做區域劃分,隨機變數就是統計每個區域內發生的事件的個數,並對映成具體的數值.
二,
作用:量化,轉化成數學可以處理的模型
隨機變數（random variable）表示隨機試驗各種結果的實值單值函式。隨機事件不論與數量是否直接有關，都可以數量化，即都能用數量化的方式表達。隨機事件數量化的好處是可以用數學分析的方法來研究隨機現象。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數，**交換台在一定時間內收到的呼叫次數，燈泡的壽命等等，都是隨機變數的例項。
三,
簡單地說，隨機變數是指隨機事件的數量表現。例如一批注入某種毒物的動物，在一定時間內死亡的隻數；某地若干名男性健康**中，每人血紅蛋白量的測定值；等等。另有一些現象並不直接表現為數量，例如人口的男女性別、試驗結果的陽性或陰性等，但我們可以規定男性為1，女性為0，則非數量標誌也可以用數量來表示。這些例子中所提到的量，儘管它們的具體內容是各式各樣的，但從數學觀點來看，它們表現了同一種情況，這就是每個變數都可以隨機地取得不同的數值，而在進行試驗或測量之前，我們要預言這個變數將取得某個確定的數值是不可能的。
四,
按照隨機變數可能取得的值，可以把它們分為兩種基本型別：
離散型
離散型（discrete）隨機變數即在一定區間內變數取值為有限個或可數個。例如某地區某年人口的出生數、死亡數，某藥**某病病人的有效數、無效數等。離散型隨機變數通常依據概率質量函式分類，主要分為：伯努利隨機變數、二項隨機變數、幾何隨機變數和泊松隨機變數。
連續型
連續型（continuous）隨機變數即在一定區間內變數取值有無限個，或數值無法一一枚舉出來。例如某地區男性健康**的身長值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。有幾個重要的連續隨機變數常常出現在概率論中，如：均勻隨機變數、指數隨機變數、伽馬隨機變數和正態隨機變數。
概率論 隨機變數
在進行試驗時，相對於試驗的實際結果而言，我們可能更關注於試驗結果的某些函式。例如，在擲兩枚骰子的試驗中，我們並不關心每個骰子的具體數值，而是關心兩枚骰子的點數之和。定義 定義在樣本空間上的實值函式，稱為隨機變數。由於隨機變數的取值由試驗結果決定，所以我們也會對隨機變數的可能取值指定概率，關於隨機變數...
概率論04 隨機變數
我們了解了 樣本空間 事件 概率 樣本空間中包含了一次實驗所有可能的結果，事件是樣本空間的乙個子集，每個事件可以有乙個發生的概率。概率是集合的乙個 測度 這一講，我們將討論隨機變數。隨機變數 random variable 的本質是乙個函式，是從樣本空間的子集到實數的對映，將事件轉換成乙個數值。根據...
概率論知識回顧（五） 隨機變數，離散隨機變數分布
重點 隨機變數，離散隨機變數分布 知識回顧用於鞏固知識和查漏補缺。知識回顧步驟 檢視知識回顧中的問題，嘗試自己解答 自己解答不出來的可以檢視下面的知識解答鞏固知識。對知識解答有疑問的，說明有關這一點的知識或者公式沒有理解透徹或者沒有記住，要重新翻看書籍。什麼是隨機變數？隨機變數的作用是什麼？為什麼要...