資料結構 無序的完全二叉樹轉為堆

2021-08-21 15:29:00 字數 696 閱讀 3701

無序的完全二叉樹轉為堆。

這裡以轉為最大堆為例:

首先要知道sift down下沉操作,才能理解怎麼轉為最大堆,

最大堆的下沉:下沉某個節點,即把該節點與它的兩個子節點,共3個節點中值最大的結點選出來作為這三個節點中的父節點。並且,下沉後,被下沉的結點及其子節點還要進行下沉操作,直到不需要下沉為止,這是為了避免下沉後節點破壞了已經建立好的堆結構。

下沉操作舉個例子:

如圖:

上面這張圖,28和62不需要下沉,只要下沉15節點後這個堆就可以構建完成了。

當15下沉後,15是與62節點交換位置,此時62變為該堆的根節點。

交換完後,檢測到15及其兩個子節點41和17不能構成大頂堆結構,所以需要對15再進行下沉操作.....步驟和前面的一樣

15下沉完後,該二叉樹就是乙個大頂堆了。

轉換步驟:

完全二叉樹的最後一層非葉子節點,從右往左,從下往上開始進行下沉sift down操作(

如圖:1.從值為17的節點開始下沉,然後下沉的結點按順序為:41,28,15....

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