tarjan演算法是圖論中的一種演算法，用作於圖的聯通性
（如果沒學過這樣東西的人可以先收藏一下，等學過了在看）
targan演算法的流程
利用dfs來遍歷圖來構建一種數型的結構
tarjan演算法的兩個核心陣列
dfn：我們用dfn陣列記錄
low：我們用low[i]表示乙個節點的子樹中可以到達最小的dfn
（顯然對於乙個剛剛遍歷到的點我們給他賦上乙個新的dfn，low）
給出一張連通的無向圖g，求出至少加入多少條邊才能使得圖g是乙個邊雙連通的。
即求邊雙連通分量把度為一的節點數x （x+1）/2即為答案
注意：求邊雙連通分量時low相同的即為同一組
（標準模板.cpp）
......
const
int m=10005;
bool
map[m][m],vis[m];
int low[m],dfn[m],cnt[m],num,n,m;
void init()
void dfs(int x,int f)else min(low[x],dfn[i]);
}}int main()dfs(1,0);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(map[i][j])
if(low[i]!=low[j])//注意：求邊雙連通分量時low相同的即為同一組
cnt[low[j]]++;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(cnt[i]==1)ans++;
printf("%d",(ans+1)/2);
return
0;}
即求點雙連通分量中割點的數量
我們可以用dfs雙連通分量求。因為每個割點一定是雙連通分量中重複部分
(dfs.cpp)
void tarjan(int
x,int f)}}
}void dfs(intx)}
int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
}for(int i=1;i<=n;i++)
}printf("%d
%d",ans1,ans2);
}
void tarjan(int x,int f=0)}}
}
（30%內容取自處）
ps：本人的第一篇「半原創」，大佬們勿噴，謝謝！
Tarjan演算法介紹
一種由robert tarjan提出的求解有向圖強連通分量的線性時間的演算法。給定無向圖 g v,e 如果割掉點x，圖中的連通塊數量增加，則稱x為g的割點 如果割掉邊e，圖中的連通塊數量增加，則稱e為g的橋或割邊 在圖的深度優先搜尋中，按照每個節點的訪問順序所給每個點編的號，該編號叫做 時間戳 記為...
tarjan演算法原理介紹
證明比較繁瑣，仔細檢查了應該沒有大錯，記錄一下證明過程。在有向圖中，強連通分量的定義是 有向圖的某個子圖，其中任意兩個點之間可以互達。定理1 乙個完整的強連通分量一定包含在一棵深度優先搜尋樹中。定理2 子圖是強連通分量 子圖中的每一條路徑都歸屬於乙個環狀 除非只有乙個點 證明 根據強連通分量的定義，...
tarjan演算法詳解
參考 tarjan演算法在強連通分量分離中運用很廣，書寫簡單，並且可以拓展到圖的割點，割邊上，十分強大 具體思路 令dfn u 表示當前點的時間戳 low u 表示當前點所能到達的點的時間戳中最小的乙個 到達點u時，將其入棧 拓展點u後代 當且僅當dfn u low u 時，棧頂元素全部出棧，此時出...