堆排序演算法解析

2021-08-21 18:23:51 字數 1228 閱讀 1446

首先來引入乙個例子:如何使用選擇排序?

肯定是每一次遍歷然後把大的放到最後面。(當然,前面也可以)

我感覺堆排序其實和選擇差不多。

堆排序也是每次取出最大值,然後把最大值放後面

但是想學會堆排序,首先要知道什麼是堆

#堆的定義

邏輯上:乙個完全二叉樹

物理上:借助向量實現

為什麼能用乙個向量來間接的弄乙個完全二叉樹呢?

(你自己試試把這個完全二叉樹按層次遍歷,是不是就是這個向量了)

如圖,因為完全二叉樹中間沒有空缺,都是連續的,所以可以把完全二叉樹存到陣列中,這樣就形為陣列,神為完全二叉樹。

#堆序性

就是說所有父親的值大於孩子的值(等等你就知道為啥了,先記著:-d)

介紹一下下濾演算法:

應該如何刪除最上面的父親?

對二叉樹熟悉的你一定知道,如果要刪除上面的,是先把最上面的和它右子樹的最左邊的那個葉子換位置,然後刪除。

但是這樣是不行的,首先:這個不是乙個那樣的樹,不是都是順序的。其次:這樣做會破壞向量的有序性,導致後面都出錯

應該把最後面的和最上面的交換,然後把新來的最上面的通過下濾操作重新變為堆就行了。

(j是你要讓第幾個下濾,n是總數(包括0))

void percolatedown(int *a,int j,int n)

return;

} int maxs = max(a,j * 2 + 1);

if(a[maxs] > a[j])

else}}

(因為神為二叉樹,所以時間為o(logn))

如何讓父親的值大於孩子的值呢?

利用下濾操作,自上到下的都有序就行了

(**中的i是總數,算0的,這樣寫方便)

void heapify(int *a,int i)

}

那麼最重要的來了,如何進行堆排序呢?

每次把最大的值假裝刪除(實際是把最大的值移動到最後面),然後讓總數-1就行了。

void sorts(int *a,int i)

}

堆排序演算法解析

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