並查集結構可以用於：
（1）檢查兩個元素是否屬於同乙個集合:
比如對於圖1這個例子來說，如果我們想要檢查節點d和節點e是否屬於同乙個集合，可以這樣操作：
d節點往上找其父節點，一直往上找，直到某個節點的父節點是其本身，此時停止（找到了節點a）；
e節點也按照相同的步驟往上找其父節點，找到節點a；
如果這兩個節點往上找到的最終父節點相同，那麼可以說它們是屬於同乙個集合的。
（2）可以把兩個元素各自屬於的集合合併在一起：
比如對於圖2這個例子，怎樣將兩個集合合併在一起呢？
首先我們算一下集合1中節點的個數，是3。然後我們再計算集合2中的節點個數，是2。哪乙個集合的元素個數少，就把那個集合掛接在集合元素個數多的集合上面。
首先我們先定義乙個節點的類:
public static class node
}
public static class unionfindset
// 這裡給出的節點是儲存在list裡面的
public void makeset(listnodes)
} // 這個函式用於尋找某個節點的最終節點（遞迴版本）
public node findheadrecur(node node)
node father = fathermap.get(node);
if (father != node)
fathermap.put(node, father);
return father;
} // 非遞迴版本findhead函式，這個很清晰，就是模擬了遞迴過程入棧和出棧的過程
public node findheadnonrecur(node node)
stackstack = new stack();
node cur = node;
node father = null;
father = fathermap.get(cur);
while (cur != father)
fathermap.put(cur, father);
while (!stack.isempty())
return father;
} // 看兩個元素是否屬於同乙個集合，只需要看它們的父節點是否為同乙個節點
public boolean issameset(node a, node b)
// 合併兩個集合，看集合的元素個數
public void union(node a, node b)
node afather = findheadrecur(a);
node bfather = findheadrecur(b);
if (afather != bfather) else
}} }
什麼是島問題？下面先介紹一下島問題的基本解法，之後會延伸出使用並查集來解決分塊矩陣的島問題
比如，乙個矩陣只有0和1兩種值，每個位置都可以和自己的上下左右四個位置相連。如果有一片1連在一起，則這個部分稱為乙個島。問，給定乙個矩陣，求這個矩陣中有多少個島？
比如給定的矩陣是這樣的：
可以看到，這個矩陣的島的數量是3個。
可以使用乙個感染函式遞迴地求解，感染函式每次遇到乙個1，都將其變成2，然後在看這個1的上下左右有沒有1，有的話也標記為2，這樣就不會重複地計算已經統計過的1了。
列出**：
public static int containsisland(int matrix)
} return res; }
// 感染函式
public static void infect(int matrix, int m, int n, int i, int j)
matrix[i][j] = 2;
// 遞迴
infect(matrix, m, n, i + 1, j);
infect(matrix, m, n, i, j + 1);
infect(matrix, m, n, i - 1, j);
infect(matrix, m, n, i, j - 1);
}
如果矩陣很大，我們可以將矩陣分塊，先分別計算每乙個分塊兒矩陣中島的數量，以及需要留意它們的邊界資訊。
對於矩陣1，它有2兩個島；對於矩陣2，它也有兩個島。所以島的數量暫時先為4個。
然後，比較兩個矩陣相鄰邊界的資訊，如圖5中藍色部分。
對於過程1：相鄰部分都為1，且a與c之前並沒有合併過（並查集），可以合併（使用並查集中的union方法），此時島的數量 = 4 - 1 = 3。
對於過程2：相鄰部分都為1，但是a與c之前合併過（並查集中的issameset方法），此時島的數量不變。
對於過程3：相鄰部分有0，跳過。
對於過程4，相鄰部分都為1，且b與c之前並沒有合併過（並查集），可以合併（使用並查集中的union方法），此時島的數量 = 3 - 1 = 2。
過程5與過程3相同。
所以最終島的總數為2。
以上是我對演算法學習的乙個歸納與總結，水平有限望理解，如有錯誤請指出。
參考：左程雲《演算法班課程》
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