資料結構與演算法之並查集

並查集（union-find）是一種高效的資料結構，主要的操作有：

為方便敘述，把所有元素視作點，元素之間的關係視作線，存在聯絡便存在關係（需要注意的是，這裡的關係應當是1.自反的，2.對稱的，3.傳遞的）

所謂合併，便是將兩個點之間「畫」一條線。 又上邊的定義不難理解相連的若干點之間互相存在關係，這樣我們便可以吧相連的若干點看做乙個**「等價類」或「連通分支」**

合併主要的流程為：

我們採用線性的資料結構：陣列，來表示並查集：

路徑壓縮即為，將所有節點的前驅節點改為連通分支的根節點

這樣在尋找節點的根節點時耗時更少。

使用路徑壓縮，和優化後的合併方法的並查集演算法已經是理論上的最優演算法。

附上leetcode547題的題解：

class

solution
}// 得到朋友圈數量
int count = uf.
count()
;return count;}}
// union-find class
class
uf// 查詢點p的根節點
public
intfind
(int p)
// 判斷p，q是否連線
public
boolean
connected
(int p,
int q)
// 得到連通分支數
public
intcount()
// 合併連通分支
public
void
union
(int p,
int q)
else
}// 合併後連通分支數減一
count--;}
}

資料結構與演算法之並查集

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