HDU 1525 博弈 通俗易懂的詳細解釋

2021-08-22 09:49:59 字數 544 閱讀 4314

題目鏈結

題意:兩人博弈,給出兩個數a和b,較大數減去較小數的任意倍數,結果不能小於0,將兩個數任意乙個數減到0的為勝者。

題解

假設a大於b,

若 a=b,當前玩家勝利。

若 a%b=0,當前玩家勝利。

若 a>2*b,當前玩家能決定是讓自己取(b,a%b)還是讓對手取(b,a%b),當然,按照最優策略,此時他一定是知道(b,a%b)這個狀態是可以讓自己必勝還是必敗。如果是必敗態,當前玩家將(a,b)變成(a%b,b),那麼肯定贏。如果是必勝態,當前玩家將(a,b)變成(a%b+b,b),那麼對手只有將這兩個數變成(a%b,b),必勝態又回到了自己手裡。

若 b#includeusing namespace std;

int main()

if(stan) printf("stan wins\n");

else printf("ollie wins\n");

}return 0;

}

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