第一種：剔除2 3 4 5 6 … … 的倍數
在i從2開始的增一變化過程中，剔除i的倍數即j*i（j是大於等於2的自然數，j的上限是問題規模m）
為了減少重複步驟，可以每當i遞增到等於第乙個沒有被剔除的（素）數時再剔除該數的倍數，
重複上述過程至i到達問題規模m的平方根+1
需要說明的三個問題：
假設迴圈到第n個數，如果該數沒有被剔除，那麼該數不能是前邊所有數的倍數，該數更不可能是後邊數的倍數，該
數就是素數。
如果該數是合數卻沒被剔除，那麼該數能分解為兩個小於該數的數的積的形式，而前邊剔除的數包含了所有小於該
數的數之間的積，這是矛盾的。
為什麼篩選迴圈的第一層只迴圈至問題規模m的平方根+1
因為，對於乙個數m，所有大於該數平方根的數的積已經大於該數了，再剔除下去只是多餘。
為什麼篩選迴圈的第二層只迴圈至max/i？
因為此時j*max/i就等於max，此時需要標記為錯誤的數已經到了問題的規模即max，沒有必要在標記比max大的值不
是素數，此外用來標記i*j不是素數的陣列只有max+1的容量，這樣做是向不是自己申請的記憶體空間裡寫資料，是危險的。
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int max=1000;
int main()
; for(i=2;i<=n;i++) //篩選迴圈
for(j=2;j<=max/i;j++)
a[j*i]=1;
for(i=2;i<=max;i++)
if(a[i]==0)
system("pause");
return
0;}
第二種
#include
#include
#define max_p 500
int nlist[max_p] = ;
void calc()
printf("%5d", 2);
for (n=t=1;tif (nlist[t]) continue;
printf("%5d", (t<<1)+1);
if (++n==10)
}}int main(void)
**第三種**
#define max_n 1000
int a[max_n+1];
int p[max_n+1];
int ncount=0;
void init(int n) //線性篩法，不過在小範圍上(約n<1e7)不比上乙個方法快
for (int j=1,k; (j<=ncount) && (k=i*p[j])<=n; j++) //篩選迴圈
}}#include int main(void)
return0;}
這一種可以說是對前種演算法的直接變形
用a[k]=1來標記k不是素數
第一種是用篩選出來的正確的數（即素數）的倍數剔除合數
第二種是用2到n乘篩選出正確的數，即素數
如果你不以為然，我可以把for (n=3;n<=sq;n+=2)該為（n=3;nif (i%p[j] == 0) break;這一句新增進去是合理的
這句可解釋為當i第一次成為所挑選出來的正確的素數遞增序列的某個數（設為n）的整數倍時，就沒有必要讓i在去
乘遞增素數序列裡的比n大的素數，這又可以等價於 i乘比n大的合適的素數（設為max）可以等於比i大的整數（設
為j）乘比n小的素數（設為min），且這個j不是m的整數倍，即i*max=j*min；
又可以等價與j=i*max/min是乙個不是min倍數的整數，根據以前做因式分解的經驗乙個整數必然能分解為乙個遞增
的素數序列的積，如果我們假設i*max是這麼乙個整數，max是因數遞增序列中稍大的素數，則min只要是遞增序列中
小於max的素數，就能使j為整數，很顯然min包含於所有小於max的素數中，自然j是個整數，
又由於i不是max的倍數，max又不是min的倍數（如果是，max是素數嗎？）那麼i必然是min的倍數，又i是第一次成
為所挑選出來的正確的素數遞增序列的某個數（設為n）的整數倍，i必然不是min平方的倍數，即i/min不是min的倍
數，i/min
*max也不是min的倍數
至此就證明了if (i%p[j] == 0) break;這一句新增進去是合理的
三種素數篩選方法
第一種 剔除2 3 4 5 6 的倍數 在i從2開始的增一變化過程中，剔除i的倍數即j i j是大於等於2的自然數，j的上限是問題規模m 為了減少重複步驟，可以每當i遞增到等於第乙個沒有被剔除的 素 數時再剔除該數的倍數，重複上述過程至i到達問題規模m的平方根 1 需要說明的三個問題 假設迴圈到第n...
篩選素數的三種方法 包含尤拉篩
具體方法的介紹可以看下面詳細 有注釋 選出素數方法 include include include include include using namespace std const int maxn 1010 方法1 試除法 bool s prime int a return true 方法2 埃...
求素數的三種方法
具體篩法是 先把n個自然數按次序排列起來。1不是質數，也不是合數，要划去。第二個數2是質數留下來，而把2後面所有能被2整除的數都劃去。2後面第乙個沒劃去的數是3，把3留下，再把3後面所有能被3整除的數都劃去。3後面第乙個沒劃去的數是5，把5留下，再把5後面所有能被5整除的數都劃去。這樣一直做下去，就...