R語言系列 回歸分析

2021-08-22 10:36:01 字數 1992 閱讀 2756

r語言系列—回歸分析

一元線形回歸模型:有變數x,y。假設有關係y=c+bx+e,其中c+bx 是y隨x變化的部分,e是隨機誤差。

可以很容易的用函式lm()求出回歸引數b,c並作相應的假設檢驗,如:

x<-c(0.10, 0.11, 0.12, 0.13, 0.14, 0.15,0.16, 0.17, 0.18, 0.20, 0.21, 0.23)

y<-c(42.0, 43.5, 45.0, 45.5, 45.0, 47.5,49.0, 53.0, 50.0, 55.0, 55.0, 60.0)

lm.sol<-lm(y ~ 1+x)

summary(lm.sol)

僅列出部分返回結果:

residuals:

min       1q   median    3q     max

-2.0431  -0.7056  0.1694  0.6633  2.2653

coefficients:

estimate std. error      t value   pr(>|t|)   

(intercept)   28.493      1.580   18.04    5.88e-09 ***

x            130.835      9.683   13.51 9.50e-08 ***

在我們的輸入中,關鍵是lm.sol<-lm(y ~ 1+x)的呼叫,這裡可以看到,lm使用了引數y~1+x,即表示我們使用的是模型y=c+bx+e (1表示常數項)

然後我們使用summary檢視了lm返回的結果。在residuals:中,我們可以看到的是一些關於殘差的資訊:最小最大值,4分位數等。coefficients:中則是最為關鍵的對c和b的相關估計。其中estimate是與b,c值的估計,std. error 則是回歸引數b和c的標準差:sd(b), sd(c)。剩下的兩個引數則是對回歸引數的假設檢驗: t value是對b,c進行假設檢驗的t值,以及p-值(用來與顯著性水平比較決定是否接受該阿假設檢驗)pr(>|t|)。最後我們還可以看到3個* 號,這表明x和y有非常顯著的線性關係(*可以有0—3個,越多則線性關係越顯著)。

多元線形回歸的計算也是這樣,我們只要在加入一行資料x2,然後把lm的引數改為y ~ 1+x+x2,就可以得到模型y=d+cx2+bx+e的計算結果。其中返回值的意義和上面基本一致。

至此,我們就可以用r建立起乙個簡單的線形模型,接下來,我們就要用這個模型去對新的x進行**,**y的值與置信區間。

接著上面的程式,我們先建立要**的資料集:

point<-data.frame(x=0.24)

然後用函式predict進行**

predict(lm.sol,point,interval="prediction",level=0.95)

返回結果

fit      lwr      upr

1 59.89318 56.36215 63.42421

分別表示了y的**值和上下界。

在函式predict中,引數lm.sol是之前建立的線形模型,point是要**的點,引數interval="prediction"表示要求給出**的區間(上下界),level則是該區間的**水平。

下面給出乙個多元線形回歸的完整程式:(不顯示結果)

y<-c(162,120,223,131,67,167,81,192,116,55,252,232,144,103,212)

x1<-c(274,180,375,205,86,265,98,330,195,53,430,372,236,157,370)

x2<-c(2450,3250,3802,2838,2347,3782,3008,2450,2137,2560,4020,4427,2660,2088,2605)

lm.sol<-lm(y~1+x1+x2)

ex<-data.frame(x1=200,x2=3000)

predict(lm.sol,ex,interval="prediction",level=0.95)

r語言系列—回歸分析

R語言系列 回歸分析

r語言系列 回歸分析 一元線形回歸模型 有變數x,y。假設有關係y c bx e,其中c bx 是y隨x變化的部分,e是隨機誤差。可以很容易的用函式lm 求出回歸引數b,c並作相應的假設檢驗,如 x c 0.10,0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.2...

r語言 面板資料回歸 R語言 地理加權回歸分析

理論知識 地理加權回歸 geographically weighted regression,gwr 是一種空間分析技術,廣泛應用於地理學及涉及空間模式分析的相關學科。gwr通過建立空間範圍內每個點處的區域性回歸方程,來探索研究物件在某一尺度下的空間變化及相關驅動因素,並可用於對未來結果的 由於它考...

R回歸分析

a.建立回歸模型 b.求解回歸模型中的引數 c.對回歸模型進行檢驗。r中,與線性模型有關的函式有 lm summary anova 和predict 我們由例子入手,逐步學習這些函式。例1 財政收入與稅收有密切的依存關係。d4.3給出我們1978年改革開放以來到2008年共31年的稅收 x,百億元 ...