可持久化專題（二） 可持久化陣列的實現

前言

呃，首先宣告，看這篇部落格前，最好先去學一學主席樹，畢竟可持久化陣列的實現是完全基於主席樹的（那些亂七八糟的玄學演算法請走開）。

l in

klink

link

主席樹詳見部落格可持久化專題（一）——**主席樹：可持久化線段樹

可持久化陣列支援單點修改和單點查詢。

.單點修改和單點查詢這種東西不是直接陣列就能解決了嗎？幹嘛要可持久化？

因為要用到歷史版本啊！

基本思路

思路1：我們可以考慮對每乙個版本開乙個陣列，這就是最暴力的打法了，這樣顯然會mle+tle。

思路3：雖然思路2會炸飛，但是，它顯然比思路1更容易優化。看到一群線段樹，我們很容易想到用可持久化線段樹——主席樹來優化它。

具體實現

在這裡，主席樹的作用就不是查詢區間第k

kk大了，而是在每乙個葉子節點上記錄當前版本這一位上的值。

如果你主席樹打得夠熟練，這就是一道水題了，直接上**吧：（還是洛谷上的一道板子題）

#include

#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define ll long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define tc() (a==b&&(b=(a=ff)+fread(ff,1,100000,stdin),a==b)?eof:*a++)
#define pc(ch) (pp_<100000?pp[pp_++]=(ch):(fwrite(pp,1,100000,stdout),pp[(pp_=0)++]=(ch)))
#define n 1000000 
int pp_=0;
char ff[
100000],
*a=ff,
*b=ff,pp[
100000];
using
namespace std;
int n,q,tot=
0,rt[n+5]
,a[n+5]
;struct chairman_tree
node[n*20]
;inline
void
read
(int
&x)inline
void
write
(int x)
inline
void
build
(int
&rt,
int l,
int r)
//初始的建樹，在這道題中，除了動態開點以外與線段樹完全一樣
build
(node[rt]
.son[0]
,l,mid)
,build
(node[rt]
.son[1]
,mid+
1,r);}
inline
void
newpoint
(int
&rt,
int lst,
int l,
int r,
int x,
int val)
//新建乙個版本
if(x<=mid)
newpoint
(node[rt]
.son[0]
,node[lst]
.son[0]
,l,mid,x,val)
;else
newpoint
(node[rt]
.son[1]
,node[lst]
.son[1]
,mid+
1,r,x,val);}
inline
intquery
(int rt,
int l,
int r,
int x)
//詢問某一版本某一位上的值
intmain()
return
fwrite
(pp,
1,pp_,
stdout),
0;}

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可持久化陣列

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