rmq (range minimum/maximum query)問題是指：對於長度為n的數列a，回答若干詢問rmq(a,i,j)(i,j<=n)，返回數列a中下標在i,j裡的最小(大）值，也就是說，rmq問題是指求區間最值的問題。樸素解法不再贅述了，非常非常暴力，理論上是不會有比賽能讓你用樸素演算法求解的。思路非常簡單，遍歷就完事了，當然也是非常慢的一種演算法。
st演算法本質上是動態規劃的思想，狀態定義為：f(i,j)，從第i個數起連續2^j個數中的最大值。那麼st演算法就分為2步：
1.在o(nlogn)的時間複雜度內構造出dp陣列。
2.進行查詢。
首先，狀態的定義上面已經給出了：f(i,j)，從第i個數起連續2^j個數中的最大值。假設有原序列a[i]，那麼可以得到初始值：dp[i][0] = a[i]。
狀態轉移方程為：
dp(i,j) = max(dp[i,j-1],dp[i + 2^(j-1),j-1]);void st(int n)
for(int j = 1;(1 << j) <= n;j++)
}}
可以看到，上面的求法得到的dp陣列不是完全區間覆蓋，不能直接查詢區間。在區間[1,8]中，能直接得到答案的區間只有[1,1]、[1,2]、[1,4]、[1,8]、[2,2]..以此類推。那麼我們仍然分開考慮，這裡令k = log2( j - i + 1)，則有：
ans(i, j) = max將所有max函式更換成min函式就是從最大值變成最小值了，很簡單也很容易理解。
poj-3264 balanced lineup
基本是模板題了。
RMQ問題（ST表解法）
針對 範圍最值問題。對於陣列a 1 n 有操作如下 rmq l,r a中第l個數到第r個數中的最小值 最大值模擬 d i j 從i開始，長度為2j 的一段元素的最小值。可推 d i j min d i j 1 d i 1 j 1 j 1 查詢時，令k為滿足2k r l 1的最大整數，由於求最小值可重...
RMQ問題 ST演算法
rmq問題 rmq問題是指求區間最值的問題。rmq演算法 st演算法 時間複雜度 預處理o nlogn 查詢o 1 以求最大值為例，設d i,j 表示 i,i 2 j 1 這個區間內的最大值，那麼在詢問到 a,b 區間的最大值時答案就是max d a,k d b 2 k 1,k 其中k是滿足2 k ...
RMQ問題的ST演算法
st sparse table 演算法的基本思想是，預先計算從起點a i 開始長度為2的j次方 j 0,1.logn 的區間的最小值，然後在查詢時將任何乙個區間a i.j 劃分為兩個預處理好的可能重疊的區間，取這兩個重疊區間的最小值。在預處理階段，從起點a i 開始，任何乙個長度為2 j的區間都可以...