回文這個東西，有一些不錯的演算法。比如馬拉車演算法，就是一種非常優秀的演算法。
我也學過一篇有關馬拉車的文章，非常的簡單易懂。但我們今天講的是比馬拉車更強的演算法——回文自動機。
回文自動機和ac自動機有一些類似的地方，所以有興趣的同學可以看這篇文章來了解 ac自動機
好了，在開始今天的正文之前，我們得先定義一些陣列，以便更好的了解回文自動機。
fail[x]：x失配後跳轉到的不等於自身的最長字尾回文子串。（這個可能有點難看懂，但是參考ac自動機fail）定義完這些陣列後，我們就開始構建字尾自動機了。len[x]：以x為結尾的最長回文子串的長度。
cnt[x]：與以x結尾的最長回文子串相同的子串的個數
son[x][c]：編號為x的節點表示的回文串在兩邊新增字元c以後變成的回文串的編號
s[x]：第x次新增的字元（一開始設s[0] = -1，也可以是任意乙個在串s中不會出現的字元）。
首先我們建兩個空節點0和1，其中fa
il[0
]=1,
len[
1]=−
1 fai
l[0]
=1,l
en[1
]=−1
,這樣的設定對後面有用。
然後我們讀入乙個字元，找出以它為結尾的最長回文子串的長度。這段找的**如下：
ll get_fail(ll p,ll x)n[p]
+2l en
[p]+
2。因為我們看某個回文子串的最左端是否和新加入的字元一樣，如果一樣那就是我們要求的回文子串，如果不一樣，我們就跳轉到當前回文串的最長字尾回文子串，繼續匹配。是不是有點類似與ac自動機？
舉個例子，比如當前串為cbbabb,那麼最長的回文子串為bbabb，我們要加入字元a，那麼a先與bbabb左邊的字元(c)比較，發現不一樣,於是跳轉到bbabb的最長的字尾回文子串，也就是bb，繼續匹配。發現bb左邊的字元為a，和我們要加入的字元一樣，所以新加入的len就是le
n(bb
)+2=
4 len
(bb)
+2=4
,也就是子串abba。
然後我們再求出它的fail，也就是當前串abba的最長字尾回文子串，那麼我們拿bb繼續和a匹配，很遺憾不能匹配，所以會一路跳轉到0，而fa
il[0
]=1 fai
l[0]
=1
，所以到了點1，而le
n[1]
=−1 len
[1]=
−1
，帶到我們的ge
t get
_fail
f ai
l裡發現是s[
x−(−
1)−1
]=s[
x]s [x
−(−1
)−1]
=s[x
]，也就意味著s[
x]=s
[x] s[x
]=s[
x]
所以它的最長字尾回文子串就是它自己b,所以我們把fail連到找到的點即可。fail[now]=son[get_fail(fail[cur],i)][s[i]-'a'];//cur=get_fail(last,i),s[i]是新加入的字元
#include
#define maxn 300010
#define ll long long
using
namespace
std;
ll read()
char s[maxn];
ll fail[maxn],son[maxn][26],len[maxn],cnt[maxn];
ll tot,last,cur,ans;
ll newnode(ll x)
ll get_fail(ll p,ll x)
int main()
cnt[last=son[cur][s[i]-'a']]++;
}for(i=tot-1;i>=0;i--)
return
0;}
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