回文自動機，又叫回文樹，是由俄羅斯人 mikhailrubinchik於2023年夏發明的(
這是一種比較新的資料結構，在原文中已有詳細介紹與**實現。
回文樹其實不是嚴格的樹形結構，因為它有是兩棵樹，分別是偶數長度的回文樹和奇數長度的回文樹，樹中每個節點代表乙個回文串。
為了方便，第一棵樹的根是乙個長度為0的串，第二棵就是為-1的串，不要感到奇怪，就是-1。
可以證明，最多只有n個結點（n是串的長度）。這個可以用manacher演算法來證明。
如果某結點代表的是串ccabacc，那麼它的父親代表的串就是去掉前後兩個字元cabac。
每個點還有乙個fail指標，表示這個串的字尾中最長的回文串，比如babab的fail指向bab，bab的指向b。
方法的思想和kmp，ac自動機很類似，如果你理解了kmp與ac自動機，那麼這個演算法基本可以一看就懂。
節點0後連的點一定是長度為2的回文串，節點1後連的點一定是長度為1的回文串
先貼一波**
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
const int maxn = 100005 ;
const int n = 26 ;
char s[maxn];
struct palindromic_tree
void init() //初始化
int get_fail(int x) //失配後，在回文串x中的所有字尾裡找到乙個串右端+s[n]依然構成回文串
void add(int c,int pos) //cur,last,now都代表乙個字串，而不是乙個下標/字元
last = next[cur][c] ;
cnt[last] ++ ;
putchar(10);
}void count()
} run;
int main()
{ scanf("%s",&s);
int n=strlen(s);
run.init();
for(int i=0; i看其他部落格講的，都看不懂，可能是自己太笨了...
所以就直接拿**來啃，終於理解這個演算法的原理。
回文自動機，其實關鍵是理解fail，基礎就是我上面說的那句話————回文自動機的節點表示的是乙個回文串！！！
然後難點就是fail[now] = next[get_fail(fail[cur])][c] ; 這句**
首先定義字尾回文串:字串的乙個字尾(不包括字串本身)，該字尾是回文串
//因為這裡now='c'+cur+'c'已經代表了以'c'結尾的最長的回文串，那麼如果這個匹配失敗，我們
需要找到fail[now]='c'+w+'c'——以'c'結尾的次長的回文串，該回文串的乙個性質——
該回文串fail[now]是now的最長回文串字尾，因為這樣我們才能保證在now匹配失敗後，
fail[now]能立即被匹配，不需要任何移動。這一步就可以借助fail[cur]來完成
例如bbabba
最後乙個字元'a'的最長回文now是"abba",
cur="bb",fail[cur]="b",然後在fail[cur]中沒有找到滿足條件的解，
一直搜到x=0,表示長度為2的回文串，len[x]=1,發現還是不對，
然後x=fail[0]=1，長度為1的回文串，len[x]=-1,發現就是他本身
那麼他的fail[now]="a"
abbaabba
最後乙個字元'a'的now是"abbaabba"，
cur="bbaabb",fail[cur]="bb"
他的fail[now]="abba"
然後next[get_fail(fail[cur])][c] 非空的原因見圖
看完這個還不懂得可以去看一下貼在上面原來大牛的部落格
最後貼一波他的功能
1.求串s字首0~i內本質不同回文串的個數（兩個串長度不同或者長度相同且至少有乙個字元不同便是本質不同）
2.求串s內每乙個本質不同回文串出現的次數
3.求串s內回文串的個數（其實就是1和2結合起來）
4.求以下標i結尾的回文串的個數
回文自動機
乙個節點表示乙個回文串。tot 節點個數，即不同回文串的個數。兩棵樹，節點為0,1，所以最後計數時從2開始 n 新增的字元個數 last 新新增乙個字母後所形成的最長回文串表示的節點 nxt i c 節點i表示的回文串在兩邊新增字元c後變成的回文串編號 兒子 cnt i 節點i表示的本質不同的串的個...
回文自動機
小小總結 別忘了寫上初始化！當字串下標從0 00開始時，pos pospo s初始化為 1 1 1 若從1 11開始，則pos pospo s初始化為0 00 最終的pos pospo s代表最後乙個字元的下標 前者為n 1 n 1n 1,後者為n nn 根據本質不同的回文子串數量不超過 s s s...
回文自動機
回文樹 回文自動機 他的功能如下 求字首字串中的本質不同的回文串種類 求每個本質不同回文串的個數 以下標每個本質不同回文串包含的本質不同回文串種類 fail fail指標，類似於ac自動機，返回失配後與當前cnt 在最後統計後它可以表示形如以 num 表示以 len 表示以 s 存放新增的字元 n ...