傳球遊戲(動態規劃dp NOIP2008)

2021-08-26 02:25:16 字數 1311 閱讀 2098

傳球遊戲

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描述

上體育課的時候,小明的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次,老師帶著同學們一起做傳球遊戲。

遊戲規則是這樣的:n個同學站成乙個圓圈,其中的乙個同學手裡拿著乙個球,當老師吹哨子時開始傳球,每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的乙個(左右任意),當老師再次吹哨子時,傳球停止,此時,拿著球沒傳出去的那個同學就是敗者,要給大家表演乙個節目。

聰明的小明提出了乙個有趣的問題:有多少種不同的傳球方法可以使得從小明手裡開始傳的球,傳了m次以後,又回到小明手裡。當兩種方法中,接到球的同學按接球順序組成的序列不同時,這兩種傳球方法被視作不同的方法。比如有三個同學1號、2號、3號,並假設小明為1號,球傳了三次回到小明手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2種。

輸入

輸入共一行,有兩個用空格隔開的整數n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。

輸出

輸出共一行,有乙個整數,標示符合題意的方法數。

樣例輸入

3 3
樣例輸出

2
**

noip2008普及組第三題

思路點拔:經典的動態規劃,首先,我們可以定義乙個dp陣列,dp[i][j]表示傳到j號人手裡就需要i次,所以狀態轉移方程就很明確了,就是dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+dp[i-1][j-1]然而,我們需要考慮兩個邊界條件,就是:1.如果j等於1,也就是傳給第乙個人的情況數,由於我們是圍成環,所以第乙個人可以由第n個人和第二個人傳給,2.如果j等於n,也就是傳給第n個人的情況數,所以可以由第二個人傳給或第n-1個人傳給,所以,**已經很明確了,上**!!

#include

int dp[35][35]; //dp陣列用來儲存狀態

int main()

else

if(j==m) //邊界條件2

else

//正常情況}}

printf("%d",dp[n][1]); //輸出結果

return

0;}

部落格日記:這道題也是我的噩夢,昨天考試時,我就找到了正常的狀態轉移方程,但是沒有考慮到邊界條件,可能是資料太強,我只得了10分,可能是過了一組最水的資料,還是做題不細心啊!

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