Matlab系列教程 數值計算 求方差和標準差

2021-08-27 05:56:51 字數 1498 閱讀 4513

首先,什麼是方差和標準差?

方差,是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量,統計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。

標準差,中文環境中又常稱均方差,是離均差平方的算術平均數的平方根。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映乙個資料集的離散程度。平均數相同的兩組資料,標準差未必相同。

1.方差

計算公式:

在matlab中使用方法是:

v=var(x,flag,dim)

引數解釋如下:

x為矩陣或者向量;

flag為權值,當flag等於0時:前置因子是1/(n-1),當flag等於0時:前置因子是1/(n),預設是0;

dim為維數,當dim=1時,表示計算列,當dim=2時,表示計算行。

2.標準差

計算公式:

在matlab中使用方法是:

v=std(x,flag,dim)

引數解釋如下:

x為矩陣或者向量;

flag為權值,當flag等於0時:前置因子是1/(n-1),當flag等於0時:前置因子是1/(n),預設是0;

dim為維數,當dim=1時,表示計算列,當dim=2時,表示計算行。

程式示例:

clc;clear;

matrix=[1, 2, 3; 4, 5, 6];

matrix_var_col=var(matrix); % 計算方差,權值為0,維度為1,也就是計算列方差

%matrix_var_col

=% 4.5000 4.5000 4.5000

matrix_var_row=var(matrix,0,2);% 計算方差,權值為0,維度為2,也就是計算行方差

%matrix_var_row

=% 1

% 1

matrix_std_col=std(matrix,1);% 計算標準差,權值為1,維度為1,也就是計算列標準差

%matrix_std_col

=% 1.5000 1.5000 1.5000

matrix_std_row=std(matrix,1,2);% 計算標準差,權值為1,維度為2,也就是計算行標準差

%matrix_std_row

=% 0.8165

% 0.8165

Matlab系列教程之數值計算求方差和標準差

首先,什麼是方差和標準差?方差,是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量,統計中的方差 樣本方差 是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。標準差,中文環境中又常稱均方差,是離均差平方的算術平均數的平方根。標準差是方差的...

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