MATLAB數值計算程式設計題

2023年疫情期間接了乙個活，培訓matlab程式設計。之前幾乎沒有接觸過matlab，從學習到授課也只有10天的準備時間。之前買了一本他們的matlab教材，然後花了5天左右的時間系統學習了一下。接著就是看他們上課用的pdf課件，繪製思維導圖，列出內容提綱。下面的4道程式設計題來自於他們學校的matlab數值計算課程的考試模擬題，可以當做matlab練習。

一. 已知甲苯胺的飽和蒸氣壓計算公式為：lnp=23.8296-3480.3/t-5.081lgt

其中p為壓力，kpa；t為溫度，k。試編寫乙個matlab函式完成以下計算任務：

1) 繪製溫度在300~1000k範圍內飽和蒸氣壓與溫度的關係圖，給圖形加上座標軸名

2) 求甲苯胺的正常沸點，即飽和蒸氣壓等於101.325kpa時的溫度，採用fprintf函式將結果（保留兩位小數）輸出在螢幕上。

matlab**：

function test1
x(1)=780;
epsilon=1e-6;
f=@(x)23.8296-3480.3/x-5.081*log10(x)-log(101.325)
df=@(x)3480.3/x^2-2.2067/x
k=1x(2)=x(1)-f(x(1))/df(x(1))
while abs(x(k+1)-x(k))>epsilon
x(k+2)=x(k+1)-f(x(k+1))/df(x(k+1))
k=k+1
endfprintf('%.2f\n',x(k))

二. 某懸浮液在25℃恆壓1.12*105pa 下進行過濾實驗，得到實驗資料如下：

已知等壓過濾方程為：

式中q 為單位面積累積濾液量，m3/m2；τ 為過濾時間，s；k 和qe 為過濾常數，

試編寫乙個matlab 函式完成以下計算：

1）採用線性回歸獲得過濾常數k 和qe 的值；

2）繪製圖形表示擬合效果，給圖形加上必要的注釋。

matlab**：

function test2
q=[0.01:0.01:0.06]
tao=[17.5 40.1 69.2 103.7 144.2 186.3]
plot(q,tao,'bo')
hold on
y=tao./q
x=qp=polyfit(x,y,1)
k=1./p(1)
qe=p(2)./(2*p(1))
f=@(x)1./k*q.^2+(2./k)*qe*q
plot(q,f(q),'k-')
xlabel('q（單位面積累積濾液量） 單位：m^3/m^2')
ylabel('tao（過濾時間）單位：s')
title('25℃恆壓1.12*10^5pa下實驗結果')

三. 實驗測得不同溫度下兩種物質a 和b 的粘度如下表所示：

乙個混合由45%的a 和55%的b 組成，混合物粘度μ 可按下式計算：

試編寫乙個matlab 函式計算該混合物在指定溫度下的粘度，要求：

1) 溫度作為該函式的輸入變數；

2) 當輸入的溫度值不在313~363 k 的範圍內時，退出計算，並顯示警告資訊：

the input temperature is not in the range, the results may not be right；

3) 採用disp 命令將計算結果輸出在螢幕上。

matlab**：

function test3(temp)
if temp<313 || temp>363
disp('the input temperature is not in the range,the results may not be right')
return
endt=[313:10:363]
miua=[653 549.2 469.7 406.0 355.0 314.8]
miub=[393.0 365.4 339.6 315.3 292.4 270.9]
xa=0.45
xb=0.55
miu=(xa*miua.^(1/3)+xb*miub.^(1/3)).^3
xi=[313:1:363]
y=interp1(t,miu,xi,'spline')
disp(y(temp-t(1)+1))

四. 某串聯反應

在間歇攪拌釜中進行，各物質的濃度ca，cb，cc，cd 和ce 與反應時間t 的關係如下：

已知反應開始時只有 a存在，其濃度為1mol/l，試編寫乙個matlab 函式求前60s 中每隔5s 時各物質的濃度，將計算結果以下圖的形式輸出（注意圖中各線上資料點表示方法，給圖形加上座標軸名和圖例）。

matlab**：

function test4
[t,y]=ode45(@myfun,0:5:60,[1,0,0,0,0])
plot(t,y(:,1),'k--o',t,y(:,2),'+:',t,y(:,3),'d-',t,y(:,4),'*:',t,y(:,5),':^')
legend('ca','cb','cc','cd','ce')
xlabel('reaction time(s)')
ylabel('concentraction(mol/l)')
%------------
function dcdt=myfun(t,y)
k1=0.04;k2=0.05;k3=0.10;k4=0.08
ca=y(1)
cb=y(2)
cc=y(3)
cd=y(4)
ce=y(5)
dcadt=-k1*ca
dcbdt=k1*ca-k2*cb
dccdt=k2*cb-k2*cc
dcddt=k3*cc-k4*cd
dcedt=k4*cd
dcdt=[dcadt;dcbdt;dccdt;dcddt;dcedt]

執行結果：

MATLAB數值計算程式設計題

MATLAB數值計算 0

Matlab 數值計算泰勒公式

Matlab中數值計算精度

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MATLAB數值計算 0

Matlab 數值計算泰勒公式

Matlab中數值計算精度

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