全排列演算法和實現

全排列在非常多程式都有應用，是乙個非經常見的演算法，常規的演算法是一種遞迴的演算法，這樣的演算法的得到基於下面的分析思路。給定乙個具有n個元素的集合（n>=1），要求輸出這個集合中元素的全部可能的排列。

一、遞迴實現

比如，假設集合是,那麼這個集合中元素的全部排列是，顯然，給定n個元素共同擁有n!種不同的排列，假設給定集合是，能夠用以下給出的簡單演算法產生其全部排列，即集合(a,b,c,d)的全部排列有以下的排列組成：

（1）以a開頭後面跟著(b,c,d)的排列

（2）以b開頭後面跟著(a,c,d)的排列

（3）以c開頭後面跟著(a,b,d)的排列

（4）以d開頭後面跟著(a,b,c)的排列，這顯然是一種遞迴的思路，於是我們得到了下面的實現：

#include using namespace std;

void permutation(char* a,int k,int m)

{ int i,j;

if(k == m)

{ for(i=0;i<=m;i++)

cout<二、stl實現

有時候遞迴的效率使得我們不得不考慮除此之外的其它實現，非常多把遞迴演算法轉換到非遞迴形式的演算法是比較難的，這個時候我們不要忘記了標準模板庫已經實現的那些演算法，這讓我們非常輕鬆。stl有乙個函式next_permutation()，它的作用是假設對於乙個序列，存在依照字典排序後這個排列的下乙個排列，那麼就返回true且產生這個排列，否則返回false。注意，為了產生全排列，這個序列要是有序的，也就是說要呼叫一次sort。實現非常easy，我們看一下**：

#include #include using namespace std;

void permutation(char* str,int length)

{ sort(str,str+length);

do {

for(int i=0;i三、有一定約束條件的全排列

對數1，2，3，4，5要實現全排序。要求4必須在3的左邊，其他的數字置任意。

思路：首先使用上面的2種方法之中的乙個實現全排列，然後對全排列進行篩選，篩選出4在3左邊的排列。

#include #include using namespace std;

void permutation(int* a,int length)

{ int i,flag;

sort(a,a+length);

do {

for(i=0;i完全**

全排列演算法和實現

全排列演算法原理和實現

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全排列演算法的實現

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