全排列演算法原理和實現

全排列是將一組數按一定順序進行排列，如果這組數有n個，那麼全排列數為n!個。現以為

例說明如何編寫全排列的遞迴演算法。

1、首先看最後兩個數4, 5。 它們的全排列為4 5和5 4, 即以4開頭的5的全排列和以5開頭的4的全排列。
由於乙個數的全排列就是其本身，從而得到以上結果。
2、再看後三個數3, 4, 5。它們的全排列為3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六組數。
即以3開頭的和4,5的全排列的組合、以4開頭的和3,5的全排列的組合和以5開頭的和3,4的全排列的組合.
從而可以推斷，設一組數p = , 全排列為perm(p)，pn = p - 。
因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。當n = 1時perm(p} = r1。
為了更容易理解，將整組數中的所有的數分別與第乙個數交換，這樣就總是在處理後n-1個數的全排列。
演算法如下：

<

stdio.h

>

intn =0

;  void

swap(

int*

a, int

*b) 

void

perm(

intlist, 

intk, 

intm) 

else

} } 

intmain() 

;     

perm(list, 0, 

4);     

printf(

"total:%d\n

", n);     

return0; 

}

誰有更高效的遞迴和非遞迴演算法，請回貼。

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