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反正切函式可展開成無窮級數，有如下公式
使用反正切函式計算pi是一種常用的方法。例如，最簡單的計算pi的方法：
pi=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...) 公式(2)
然而，這種方法的效率很低，但我們可以根據角度和的正切函式公式：
tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)
通過簡單的變換得到：
arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)
利用這個公式，令p=1/2,q=1/3，則(p+q)/(1-pq)=1，有
arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)
使用1/2和1/3的反正切來計算arctan(1)，速度就快多了。
我們將公式(4)寫成如下形式
arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)
其中a,b和c均為正整數。
我們的問題是：對於每乙個給定的a（1 <= a <= 60000），求b＋c的值。我們保證對於任意的a都存在整數解。如果有多個解，要求你給出b+c最小的解。
輸入檔案中只有乙個正整數a，其中 1 <= a <= 60000。
輸出檔案中只有乙個整數，為 b+c 的值。
由p = 1 / b, q = 1 / c，則(p + q) / (1 - pq) = 1 / a => 1 / a = (1 / b + 1 / c) / (1 - 1 / (b * c)) => bc - 1 = a(b + c) => c = (ab + 1) / (b - a).由a < b <= c 可得 b * (b - a) <= a * b + 1.#include int main()
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
反正切函式的應用
反正切函式的應用crawling in process.crawling failed time limit 1000msmemory limit 10000kb64bit io format i64d i64u submit status description 反正切函式可展開成無窮級數，有如下...
反正切函式的應用
description 反正切函式可展開成無窮級數，有如下公式 使用反正切函式計算pi是一種常用的方法。例如，最簡單的計算pi的方法 pi 4arctan 1 4 1 1 3 1 5 1 7 1 9 1 11 公式 2 然而，這種方法的效率很低，但我們可以根據角度和的正切函式公式 tan a b t...
1734 反正切函式的應用
2001年noi全國競賽 時間限制 3 s 空間限制 64000 kb 題目等級 大師 master 題解都在圖里 輸入描述 input description 輸入只有乙個正整數a,1 a 60000.輸出描述 output description 乙個整數，為b c 的值 樣例輸入 sample...