題目：最多約數問題算數基本定理：又稱為正整數的唯一分解定理，即：每個大於1的自然數要麼它本身就是質數或者要麼它可寫為質數的積，而且這些質因子按大小排列之後，寫法僅有一種方式。例如:那麼如何求出每個數的約數個數？算數基本定理可以將每個數分解為 質數^指數 乘積的形式，我們又知道質數的隨機匹配可以生成合數，那麼匹配數的總和就是這個要求的數的約數個數。正整數x 的約數是能整除x的正整數，其約數的個數記為div(x)，例如div(10)=4。
設a 和b 是兩個正整數，找出a 和b 之間約數個數最多的數x 的約數個數。
樣例輸入： 1 36
樣例輸出： 9
打個比方：6936 = 2^3 * 3 * 17^2,一共有三個2，乙個3和兩個17可以組合，三個2可以拿出的組合數為四種（0，1，2，3），同理3兩種（0，1），17三種（0，1，2），組合到一塊即 4*2*3 = 24，即6936共有24個約數。
#include #include #include #include #includeusing namespace std;
int div(int n)
if(tmp) ans *= (tmp+1);
} if(n > 1) ans *= 2;
return ans;
}int main()
return 0;
}
求約數的個數（約數個數定理）
最近做了乙個要求求乙個數約數個數的題，後來發現居然有這方面的定理，也就是約數個數定理，所以趕緊記下來。大概是 對於乙個大於1正整數n可以分解質因數 n p1 a1 p2 a2 p3 a3 pk ak,則n的正約數的個數就是 a1 1 a2 1 a3 1 ak 1 其中p1，p2，p3，pk都是n的質...
約數個數定理
編輯 對於乙個大於1正整數n可以 分解質因數 則n的 正約數的個數就是 其中a 1 a2 a 3 ak是p 1 p2 p 3，p k的指數。編輯首先同上，n可以 分解質因數 n p1 a1 p2 a2 p3 a3 pk ak,由約數定義可知p1 a1的約數有 p1 0,p1 1,p1 2.p1 a1...
約數個數定理and約數和定理
定理 對於乙個大於1正整數n可以 分解質因數 則n的正約數 的個數就是 證明 省略 舉個栗子 例題 正整數378000共有多少個 正約數？解 將378000 分解質因數378000 2 4 3 3 5 3 7 1 由約數個數定理可知378000共有正約數 4 1 3 1 3 1 1 1 160個。c...