紅眼睛藍眼睛問題

2021-08-28 14:23:14 字數 1215 閱讀 5637

題目:

乙個島上有100個人,其中有5個紅眼睛,95個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。

1.他們不能照鏡子,不能看自己眼睛的顏色。

2.他們不能告訴別人對方的眼睛是什麼顏色。

3.一旦有人知道了自己是紅眼睛,他就必須在當天夜裡自殺。

某天,有個旅行者到了這個島上。由於不知道這裡的規矩,所以他在和全島人一起狂歡的時候,不留神就說了一句話:【你們這裡有紅眼睛的人。】

問題:假設這個島上的人足夠聰明,每個人都可以做出縝密的邏輯推理,請問島上會發生什麼?

分析過程:

這個題目首先一看覺得有點疑惑,因為怎麼想都覺得題目的目測條件不能進行合理的推理,之後也馬上看了答案,但是還是覺得就有點不可思議,於是就開始從最簡單的進行推理,最後理解了答案,下面是推理的過程:

條件:你們這裡有紅眼睛的人

①.1個紅眼睛+99個藍眼睛

結論:當只有1個紅眼睛時,該紅眼睛會在第乙個晚上確認自己是唯一紅眼睛,藍眼睛會在第一天晚之後確認人群中只有乙個紅眼,所以,當紅眼睛自殺之後,藍眼睛的猜疑(自己是不是紅眼睛)就結束了,並肯定自己是藍眼睛(所有藍眼睛)

②.2個紅眼睛+98個藍眼睛

第二天:這裡開始有乙個前提,那就是所有人都知道了人群中不止有乙個紅眼

結論:當只有2個紅眼睛時,2個紅眼睛會在第二個晚確認自己是紅眼睛,藍眼睛會在第二天晚之後確認人群中有2個紅眼,所以,當紅眼睛自殺之後,藍眼睛的猜疑(自己是不是紅眼睛)就結束了,並肯定自己是藍眼睛(所有藍眼睛)

③.3個紅眼睛+97個藍眼睛

第二天:這裡開始有乙個前提,那就是所有人都知道了人群中不止有1個紅眼

第三天:這裡開始有乙個前提,那就是所有人都知道了人群中不止有2個紅眼

結論:當只有3個紅眼睛時,3個紅眼睛會在第三個晚確認自己是紅眼睛,藍眼睛會在第三天晚之後確認人群中有3個紅眼,所以,當紅眼睛自殺之後,藍眼睛的猜疑(自己是不是紅眼睛)就結束了,並肯定自己是藍眼睛(所有藍眼睛)

總結論:(假如沒看懂,自己從1開始推)

當人群中有n個紅眼睛,100-n藍眼睛時

紅眼睛看到n-1個紅眼睛,藍眼睛看到n個紅眼睛的人(總是藍眼睛看到紅眼睛的數目多1)

紅眼睛會在第n晚上自殺(自殺條件:第n晚之前沒人自殺)

藍眼睛會在第n+1晚自殺(自殺條件:第n+1晚之前沒人自殺)

題目結果:

第5天晚上5個紅眼睛的人會全部自殺

紅眼睛與藍眼睛

今晚同學問我乙個問題 乙個島上,生活著3個紅眼睛的人,97個藍眼睛的人,他們相互之間不會去告訴對方對方的眼睛是什麼顏色的,都足夠聰明。如果紅眼睛的知道自己是紅眼睛,他會自殺。有一天,乙個遊客來到了這個島上,於是全島上的人都聚在一起玩,這時遊客說了一句話 你們當中有紅眼睛。問 會發生什麼事情。開始一頭...

紅藍眼睛邏輯問題推理

題目設定是這樣的,乙個島上有100個人,其中有5個紅眼睛,95個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。1.他們不能照鏡子,不能看自己眼睛的顏色。2.他們不能告訴別人對方的眼睛是什麼顏色。3.一旦有人知道了自己是紅眼睛,他就必須在當天夜裡自殺。某天,有個旅行者到了這個島上。由於不知道這裡的規矩,所以他在...

製作眼睛樣本

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