自然數,整數等數系概念雖然簡單,但是想要理解的全面準確卻也並不容易,這裡簡單一記,僅作參考~自然數
自然數即非負整數(包括0和正整數),字母表示為n(natural number) :
0 ,1
,2,3
,4,5
,6,.
..
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
0,1,2,
3,4,
5,6,
...整數
整數是自然數的擴充套件,包括自然數和負整數,字母表示為z(zahlen,德語) :
. ..
,−3,
−2,−
1,0,
1,2,
3,..
...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
...,−3
,−2,
−1,0
,1,2
,3,.
..有理數 及 無理數
有理數是整數的擴充套件,可以表達為兩個整數的比(a / b, b ≠ 0),包括有限位(包括0位)小數及無限迴圈位小數,字母表示為q(quotient,德語) :
0 ,1
,1.5
,3.333...,.
..
0, 1, 1.5, 3.333..., ...
0,1,1.
5,3.
333.
..,.
..無理數則是無限不迴圈小數 :
2 ,e
,π
,4.567891011...,.
..
\sqrt, e, \pi, 4.567891011..., ...
2,e,π
,4.5
6789
1011
...,
...實數
實數包括有理數和無理數,字母表示為r(real number)
複數複數是實數的擴充套件,通過引進 「虛數單位」i(-1 的平方根), 任一複數都可表達為x + yi的形式，其中x及y皆為實數,分別稱為複數的 「實部」 和 「虛部」,字母表示為c(complex number) :
i 2=
−1
i^2 = -1
i2=−10,π
,1+2
i,
3.14
+2.72i,
2i,.
..
0, \pi, 1 + 2i, 3.14 + 2.72i, \sqrti, ...
0,π,1+
2i,3
.14+
2.72
i,2
i,..
.另外的,沒有 「實部」, 僅有 「虛部」 的複數稱為虛數.
番外代數數 和 超越數
代數數是任何整係數多項式的復根 :
1 ,2
,3.14,2
,...
1, 2, 3.14, \sqrt, ...
1,2,3.
14,2
,..
.不是代數數的實數稱為超越數 :
π ,e
,...
\pi, e, ...
π,e,..
.四元數
四元數都是由實數加上三個元素i,j,k組成, 而且它們有如下的關係 :
i 2=
j2=k
2=ij
k=−1
i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1
i2=j2=
k2=i
jk=−
1每個四元數都是1,i,j和k的線性組合，即四元數一般可表示為 :
a +b
i+cj
+d
ka + bi + cj + dk
a+bi+c
j+dk
四元數的字母表示為h(hamilton,即四元數的發現者 william rowan hamilton)參考
卡特蘭數學習小記
卡特蘭數的第n項記作h n 其中h 0 1,h 1 1,h 2 2.我理解的是 h n 表示包含n對括號的合法括號序列的數目。h n c n2n cn 1 2n c n2nn 1 h n n 1 k 0h k h n k 1 把括號序列看作01序列，0是左括號，1是右括號，不合法就是某字首1的個數大...
3D數學 座標系
什麼是多座標系？用處是什麼？顧名思義，多座標係指在同一空間的不同座標系。如下圖為了繪製不同的幾何體，有時需要更換乙個相對容易繪製的座標系，這就形成了多座標系。該如何表示各種座標系關係？在遊戲模型中，為了表達乙個模型各個部位，需要建立多座標系。而這些不同的座標系又有巢狀關係 如耳朵座標系巢狀在頭部座標...
2019數學建模國賽小記
參加了2019年數學建模國賽，做的b題，那個充斥著力學與積分的同心鼓，很幸運地拿了國二，建模幾個月來學到了許多東西 尤在面對問題時地去建模解決，而不是靠經驗式地試探 但國賽那幾天是艱難的。對於建模的經驗與體驗之類的網上有許多，不少也是抱怨的，我這裡也不多談。我更多地說一下建模做比賽之外對我其餘方向的...