在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0,1,…,l（其中l是橋的長度）。座標為0的點表示橋的起點，座標為ll的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是ss到tt之間的任意正整數（包括s,t）。當青蛙跳到或跳過座標為l的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。
題目給出獨木橋的長度l，青蛙跳躍的距離範圍s,t，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。
第一行有1個正整數l(1≤l≤1e9 )，表示獨木橋的長度。
第二行有3個正整數s,t,m，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離及橋上石子的個數，其中1≤s≤t≤10,1≤m≤100。
第三行有m個不同的正整數分別表示這m個石子在數軸上的位置（資料保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用乙個空格隔開。
乙個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。
102 3 5
2 3 5 6 7
對於30%的資料，l≤10000；
對於全部的資料，l≤1e9;
思路 : 首先，不考慮資料的話，顯然是乙個很簡單的揹包狀態轉移方程為 dp[
i]=m
in(d
p[i]
,dp[
i−j]
+vis
[i])
(s
<=j
<=t
)dp[i] = min(dp[i] ,dp[i-j] + vis[i] ) (s <= j <= t)
dp[i]=
min(
dp[i
],dp
[i−j
]+vi
s[i]
)(s<=j
<=t
)但是資料是1e9的話開陣列顯然是不現實的 ，因此我們要考慮離散化
兩點間的距離 len 大於 t 時，一定可以由 len % t 跳過來，所以最多隻需要 t + len % t 種距離的狀態就可以表示這兩個石子之間的任意距離關係 , 對於相鄰的兩個位置 之間的距離 len , 如果 len % t + t 小於 len 則兩個點之間的距離就是 len % t + t 否則 距離是 len
ac code :
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const
int maxn =
200000
;typedef
long
long ll;
ll l ;
int s ,t ,n ,dp[maxn]
,v[maxn]
,vis[maxn]
;int
main()
v[++n]
= l ;
sort
( v +
1, v + n +1)
;memset
(vis ,0,
sizeof
(vis));
int pos =
0,lenght =0;
for(
int i =
1; i <= n ; i ++
)else
vis[lenght]=1
; pos = v[i];}
memset
(dp ,
0x3f3f3f3f
,sizeof
(dp));
dp[0]
=0; lenght +
= t *2;
for(
int i =
0; i <= lenght - s ; i ++)}
int minn =
0x3f3f3f3f
;for
(int i = lenght -
2* t ; i <= lenght ; i ++
)// printf("lenght = %d\n",lenght) ;
// for (int i = 0 ; i <= lenght ; i ++ ) printf("\n");
printf
("%d\n"
,minn )
;return0;
}
洛谷 P1052 過河 離散化 DP
題目 在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0,1,l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從...
洛谷P1052 過河 dp
題目大意 獨木橋長度l，橋上有m個石頭，要過橋，起點0，只要跳到或者跳過l都算過了，每次跳躍距離是s t之間的整數值，問跳過橋最少需要踩到的石子數 dp i 表示跳躍了距離i，最少需要踩到的石子數。stone i 表示在距離i有無石頭。狀態轉移方程 dp i min dp i dp i j ston...
洛谷P1052 過河（dp）
題目描述 在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0,1,l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為ll的點表示橋的終點。...