洛谷P1052過河

在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，1，……，l（其中l是橋的長度）。座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是s到t之間的任意正整數（包括s,t）。當青蛙跳到或跳過座標為l的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。

題目給出獨木橋的長度l，青蛙跳躍的距離範圍s,t，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。

輸入格式：

輸入檔案river.in的第一行有乙個正整數l（1 <= l <=

10^9），表示獨木橋的長度。第二行有三個正整數s，t，m，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中1 <= s

<= t <= 10，1 <= m <=

100。第三行有m個不同的正整數分別表示這m個石子在數軸上的位置（資料保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用乙個空格隔開。

輸出格式：

輸出檔案river.out只包括乙個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。

輸入樣例：

2 3 5

2 3 5 6 7

輸出樣例：

對於30%的資料，l≤10000

對於全部的資料，l≤109

2005提高組第二題

solution：

這題明顯是乙個dp，而且暴力複雜度是o(l*(t-s+1))。

但我們看到這個l非常的大。時間和空間都會超出範圍。

我們觀察到m的值很小，s,t的值都不超過10。因此我們考慮路徑壓縮。

我們可以發現在兩個石頭距離等於lcm(s,s+1,…,t-1,t)的時候，一定有有一種選法可達。因此我們把兩點間的距離對lcm(1,2,3,…,9,10)取模，即對2520取模，即可進行路徑壓縮。

因此記f[i]為跳到第i個時，最小碰到的石頭個數。

因此f[i]=min(f[i],f[i-j]+rock[i])。其中，j從s列舉到t，rock[i]表示第i位是否有石頭。有為1，否則為0。

**：

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7
#define lcm 2520
8#define inf 0x3f3f3f3f
9using
namespace
std;
10bool cmp(int a,int
b)13
int min(int a,int
b)16
int num[110],di[110
];17
int ro[300010],dp[300010
];18
intl,s,t,m,ans;
19int
main()
26 sort(num+1,num+1+m,cmp);
27 num[0]=0;28
for(i=1;i<=m;++i)
31for(i=1;i<=m;++i)
34 l=num[m];
35 memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[0]=0;36
for(i=1;i<=l+t;++i)41}
42}43 ans=inf;
44for(i=l;ii)
47 printf("
%d\n
",ans);
48return0;
49 }

view code

洛谷P1052過河

洛谷 P1052 過河

洛谷 P1052過河

洛谷 P1052 過河

洛谷P1052過河

洛谷 P1052 過河

洛谷 P1052過河

洛谷 P1052 過河

相關推薦