題目描述
在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，
1，……，
l（其中
l是橋的長度）。座標為
0的點表示橋的起點，座標為
l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是s到
t之間的任意正整數（包括
s,t）。當青蛙跳到或跳過座標為
l的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。
題目給出獨木橋的長度
l，青蛙跳躍的距離範圍
s,t，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。
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river.in
的第一行有乙個正整數l（
1 <= l <= 10^9
），表示獨木橋的長度。第二行有三個正整數s，
t，m，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中
1 <= s <=t <= 10
，1 <= m <= 100
。第三行有
m個不同的正整數分別表示這
m個石子在數軸上的位置（資料保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用乙個空格隔開。
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river.out
只包括乙個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。
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#1：
複製10
2 3 5
2 3 5 6 7
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#1：複製2
說明
對於30%
的資料，
l \le 10000
l≤10000
；對於全部的資料，
l \le 10^9
l≤109。
2005
提高組第二題
題目分析：
dp 很容易，但狀態壓縮乙個我剛剛聽說的名詞確實很無語。
它說：l<=10的9次方，而石頭總數總共100顆，也就是說在一億公尺上放100顆石頭肯定是很稀鬆的，所以我們可以在兩個石頭之間壓縮距離。
第一種方法：
假如我們現在在乙個位置i，要到j位置，我們只要保證倆位置距離》=s*t即可，
那我們把中間複雜的距離除去，具體除去看**。
注意特殊情況：當s=t時，只需考查石子是否是s的倍數即可。這種情況單獨考查。
**實現：
#includeusing namespace std;
int f[20000];
int a[101],d[101],stone[300001];
int main()
sort(a+1,a+m+1); //記得排序啊
if(s==t)
stone[a[m+1]]=0 ; //橋尾不是石子，上面迴圈到m+1是為了把橋尾平移
for(i=1;i<=a[m+1]+t;i++)
f[i]=m;
for(i=1;i<=a[m+1]+t;i++) //這裡是可以跳出去的
for(j=s;j<=t;j++)
int minn=m;
for(i=a[m+1];i<=a[m+1]+t;i++)
cout<第二種方法：
以為它的步數在1~10之間，所以我們直接對1~10的最小公倍數取模，效果也是一樣的。
**實現：
#include#includeusing namespace std;
int a[105],d[105],stone[350000];
int f[350000];
int main()
l=a[m]; //壓縮路徑後的總長度
for (int i=0;i<=l+t;i++) f[i]=m; //f[i]表示到位置i最少能踩到的石子數
f[0]=0;
//以上是初始化，接下來是動歸
for (int i=1;i<=l+t;i++)
for (int j=s;j<=t;j++)
int ans=m;
for (int i=l;icout
}
洛谷 P1052 過河 DP 路徑壓縮
在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0,1,l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起...
洛谷P1052 過河 dp
題目大意 獨木橋長度l，橋上有m個石頭，要過橋，起點0，只要跳到或者跳過l都算過了，每次跳躍距離是s t之間的整數值，問跳過橋最少需要踩到的石子數 dp i 表示跳躍了距離i，最少需要踩到的石子數。stone i 表示在距離i有無石頭。狀態轉移方程 dp i min dp i dp i j ston...
洛谷P1052 過河（dp）
題目描述 在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0,1,l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為ll的點表示橋的終點。...