三維幾何 基礎

數學上，三維幾何是3維歐式空間幾何的傳統名稱。因為實際上這大致就是我們生活的空間。

我們在前面介紹過向量運算，其中很多內容也適合三維幾何，如點+向量=點，向量+向量=向量，點+點沒有定義。

首先是輔助巨集的定義：

const double eps = 1e-10;

const double pi = acos(-1); // π
const double two_pi = 2*pi;
const int maxn = 100 + 5;
const int inf = 10000;

struct point3

};typedef point3 vector3;

vector3 operator + (const vector3 &a,const vector3 &b)

vector3 operator - (const vector3 &a,const vector3 &b)

vector3 operator * (const vector3 &a, double p)

vector3 operator / (const vector3 &a, double p)

bool operator == (const vector3 &a,const vector3 &b)

double dot(const vector3 &a,const vector3 &b)

double length(const vector3 &a)

double angle(const vector3 &a,const vector3 &b)

三維空間裡也有叉積的概念，但形式和二維叉積大不一樣，它是乙個向量，而不再是乙個帶符號的數。

v1 * v2 =

y1z2 - y2z1

z1x2 - z2x1

x1y2 - x2y1

一種在學術上不太嚴謹的說法，可以認為叉積同時垂直於v1和v2，方向遵循右手定則。當且僅當v1和v2平行時，叉積是0。

vector3 cross(const vector3 &a,const vector3 &b)

三維幾何 平面

平面的表示。通常用點法式 p0,n 來描述乙個平面。其中點p0是平面的乙個點，向量n是平面的法向量。每個平面把空間分成了兩個部分，我們可以用點法式表示其中乙個半空間。具體是哪乙個呢?是這個法向量所背離的那乙個 即法向量指向遠離半空間的方向 既然是法向量，n就垂直於平面上的所有直線。換句話說，平面上的...

三維幾何基礎（3D？）

二維幾何我們多少有了一點了解，今天又是周天，於是又開始知識普及了。二維幾何中的很多操作也都適合三維幾何，比如點 向量 點，向量 向量 向量，等等 struct node node operator const node a,const node b node operator const node ...

三維計算幾何模版

網上找了乙個三維計算幾何模版，完善了一下，使它能使用了.include include include using namespace std 基礎 const double eps 0.000001 typedef struct point 3d bool operator const point...