漢諾塔有感

2021-08-30 04:19:01 字數 937 閱讀 7729

相信大家已經知道漢諾塔問題了,這裡就不再贅述了。漢諾塔這一問題在去年我認為自己搞清楚了,但是現在回頭看這一問題,發現並不是那麼清楚。經典的題目果然是經典題,之前之搞清楚了它是怎麼實現的,原理好像懂了,但肯定是沒有掌握。現在又學習了一下,感覺弄懂了,故寫下此篇。

首先我們需要明白乙個前提,最大的盤子不會影響其他盤子的移動。且對於問題,我們需要按順序把盤子從大到小移到c塔上。如:有n個盤子時,步驟為先把最大的移到c上,再把第二大的盤子移到c上,第三大移到c上……

當n=1時,做法a->c;

當n=2時,做法a->b,a->c,b->c。這一步可以這樣理解,當有兩個盤子時我們需要先把第二大的盤子移到b上,再把最大的盤子移到c上,最後把b上的移到c上。也就是先進行一步f(1,a->b),在進行f(1,a->c),最後f(1,b->c),其中f(n,x->y)表示把x上的n個盤子移到y。

當n=3時,我們需要把最大的盤子移到c上,那麼我們應該把a上的2個盤子移到b上,再把a上最大的移到c上,最後把b上的2個盤子移到c上即可。也就是f(2,a->b)+f(1,a->c)+f(2,b->c)。此時規模轉變為n=2的情況。

當n=n時,根據之前所說,我們需要把a上n-1個盤子移到b上,再把最大的盤子(即a上最後乙個盤子)移到c上,最後把b上n-1個盤子移到c上就完成了。也就是f(n-1,a->b)+f(1,a->c)+f(n-1,b->c)。

需要注意的是:f(n-1,a->b)=f(n-2,a->c)+f(1,a->b)+f(n-2,c->b)。

即完成把大問題n,化為小一點的問題n-1,再小一點的n-2,……,直到化為jian簡單的1。

**如下:

#includeusing namespace std;

int fun(int n,char start,char mid,char end)

python 漢諾塔 Python漢諾塔

import turtle class stack def init self self.items def isempty self return len self.items 0 def push self,item def pop self return self.items.pop def ...

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