五一來臨，某地下超市為了便於疏通和指揮密集的人員和車輛，以免造成超市內的混亂和擁擠，準備臨時從外單位呼叫部分保安來維持交通秩序。
已知整個地下超市的所有通道呈一棵樹的形狀；某些通道之間可以互相望見。總經理要求所有通道的每個端點（樹的頂點）都要有人全天候看守，在不同的通道端點安排保安所需的費用不同。
乙個保安一旦站在某個通道的其中乙個端點，那麼他除了能看守住他所站的那個端點，也能看到這個通道的另乙個端點，所以乙個保安可能同時能看守住多個端點（樹的結點），因此沒有必要在每個通道的端點都安排保安。
程式設計任務：
請你幫助超市經理策劃安排，在能看守全部通道端點的前提下，使得花費的經費最少。
輸入格式：
第1行 n，表示樹中結點的數目。
第2行至第n+1行，每行描述每個通道端點的資訊，依次為：該結點標號i（0對於乙個n（0 < n <= 1500）個結點的樹，結點標號在1到n之間，且標號不重複。
輸出格式：
最少的經費。
如右圖的輸入資料示例
輸出資料示例：
輸入樣例#1：複製
6輸出樣例#1：複製1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0
25樣例說明：在結點2，3，4安置3個保安能看守所有的6個結點，需要的經費最小：25
（以下全部都是對於要覆蓋任意乙個以x為根的子樹來說的）
（其中我們設y節點為y的兒子，fa為x的父親）
1.x節點被自己覆蓋，即選擇x點來覆蓋x點
2.x節點被兒子y覆蓋，即選擇y點來覆蓋x點
3.x節點被父親fa覆蓋，即選擇fa點來覆蓋x點
1.f[x][0]---對應上面的1
2.f[x][1]---對應上面的2
3.f[x][2]---對應上面的3
既然是dp，總是有轉移方程的，我們想一下dp方程要如何設計
(1):對應上面的1.
f[x][0]=∑ min(f[y][0],f[y][1],f[y][2]) + val[x]
其中val[x]是選擇x點的代價
我們很容易想到，在節點x被選擇之後，我們就可以無拘無束了（蛤?），也就是說對於x兒子節點y的狀態可以不去考慮，因為x節點被選擇之後y節點無論如何也會被覆蓋到，所以我們在兒子y的所有狀態裡取min，累加起來就行了
(2):對應上面的3（先講3，因為2比較難以理解，放到了後面）
f[x][2]=∑ min(f[y][0],f[y][1])
為什麼3情況對應的轉移方程要這樣寫呢?
我們不妨這樣理解，對於x節點我們讓它的父親節點fa覆蓋它，那麼根據我們的狀態設計，此時必須要滿足以x的兒子y為根的子樹之中所有點已經被覆蓋
那麼這時就轉化為乙個子問題，要讓y子樹滿足條件，只有兩種決策：要麼y被y的兒子覆蓋，要麼被y自己覆蓋（即選擇y節點），只需要在y的這兩種狀態取min累加就可以了
(3):對應上面的2（duangduangduang 敲黑板劃重點啦）
f[x][1]=∑ min(f[y][0],f[y][1])，如果選擇的全部都是f[y][1],要再加上min(f[y][0]-f[y][1])
這又是什麼意思呢？真是讓人摸不著頭髮，，，質壁分離（逃
到了這裡，我們就要回顧一下我們設計的dp狀態了：
設f[x][0/1/2]為讓以x為根的子樹中的節點全部被覆蓋，且x點的被覆蓋情況為1/2/3時的最小代價
先提示一下，如果你理解了下面，那麼本題是很簡單的。。如果你沒理解，就返回到這裡再看一遍吧，我就在這裡等著你
咳咳。。說正經的。。（逃
對於此時的狀態，f[x][1]代表對於節點x讓x被自己的兒子覆蓋，那麼和分析（2）一樣，都要先滿足此時以y的子樹已經滿足了條件，才能進行轉移，這就是前面那部分：∑ min(f[y][0],f[y][1])的來歷，那麼後面那一長串又是怎麼回事呢?
我們可以這樣理解，此時既然要保證x點是被自己的兒子覆蓋的，那麼如果此時y子樹已經滿足了全部被覆蓋，但是y此時被覆蓋的狀態卻是通過y節點自己的兒子達到的，那麼x就沒有被兒子y覆蓋到，那麼我們不妨推廣一下，如果x所有的兒子y所做的決策都不是通過選擇y點來滿足條件，那麼我們就必須要選擇x的乙個子節點y，其中y滿足f[y][0]-f[y][1]最小，並把這個最小的差值累加到f[x][1]中去，這樣才能使得x點被自己的兒子覆蓋，狀態f[x][1]也才能合理地得到轉移
好了，如果你還是沒有太懂這個（3）的設計過程，請你回到之前再仔細看幾遍
如果你已經理解了上面，那麼恭喜你這個題，你已經a掉了
因為轉移方程既然有了，那麼我們就只需要最後的答案了
由於題目中沒有說這棵樹的根節點是哪個，所以你可以預設1就是根，或者開乙個陣列在加邊的時候記錄一下每個點的入度，最後沒有入度的點就是根（但好像沒有區別，畢竟我a掉了）
最後答案即為min(f[root][0],f[root][1])
因為根節點沒有父親,所以不需要考慮它的f[root][2]狀態
那這樣的花。。下面就放一下我醜陋的**好了（逃
還請dalao們不喜勿噴
ps：**裡也有解釋，希望能幫到你更深地理解一下本題
#include#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
using namespace std;
const int maxn=3005,inf=100000000;
struct edgee[maxn<<1];
int f[3][maxn<<1],h[maxn<<1],tot,n;
int a[maxn<<1];
inline void add(int u,int v)
void dfs(int u,int fa)
}dfs(1,-1);
cout<
return 0;
}
SDOI2006 保安站崗
看到題目之後 果斷樹形dp啊！但是怎麼樹形dp啊qwq。開始想的是 dp i 0 1 來表示i節點擊不選擇。那麼狀態轉移方程 dp i 0 sum dp v 1 dp i 1 val i sum min dp v 0 dp v 1 然後如果所有小的都是dp v 0 找乙個最小的dp v 1 加上，然...
SDOI 2006 保安站崗
洛谷傳送門 五一來臨，某地下超市為了便於疏通和指揮密集的人員和車輛，以免造成超市內的混亂和擁擠，準備臨時從外單位呼叫部分保安來維持交通秩序。已知整個地下超市的所有通道呈一棵樹的形狀 某些通道之間可以互相望見。總經理要求所有通道的每個端點 樹的頂點 都要有人全天候看守，在不同的通道端點安排保安所需的費...
SDOI 2006 保安站崗
給出一棵 n 個節點以 1 為根的樹，乙個節點的覆蓋半徑是 1 點有點權 val x 選擇一些點，使得點權和最小，同時每個節點要麼被選擇要麼被周圍的點覆蓋。樹形dp 的討論。注意到覆蓋有可能呈現出兩層都沒有選點的情況 下面被子樹覆蓋，上面被父節點覆蓋 所以狀態設計要注意。設 f i 0 1 2 表示...