傳送門
一道很好的樹型dp。
一開始我的狀態選擇是用dp[i][0]表示以i為根節點，不選擇i的最小花費，dp[i][1]表示以i為根節點，選擇i的最小花費。但是這樣我發現無法轉移，因為你不能保證選或者不選的正確性……
問題在於狀態設少了。乙個點有三種狀況，乙個是本身站有保安，乙個是被自己的子節點控制，乙個未控制（將來會被父親控制）。我們就用dp[i][0]表示未被控制，dp[i][1]表示被自己的兒子節點控制，dp[i][2]表示本身站有保安。
之後轉移就很好辦，dp[i][0] = ∑min(dp[v][1],dp[v][2])(v是i的子節點，因為我們只要滿足這個點的子節點全部被控制即可)，dp[i][2] = ∑min(dp[v][0],dp[v][1],dp[v][2]),因為反正這個點被控制了，子節點就無所謂了，dp[i][1] = ∑min(dp[v][1],dp[v][2]),然後強制選擇至少乙個dp[v][2](否則的話這個節點相當於沒被子節點控制)，強制選擇的話，記錄一下兩者差值的最小值，如果沒有選擇的話，直接加乙個最小值即可。最後dp[i][2]要加上這個節點本身的花費。
之後就可以愉快的dp啦，看一下**。
#include#include#include
#include
#include
#include
#include
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n')
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;const
int m = 10005
;const
int inf = 1000000009
;int
read()
while(ch >= '
0' && ch <= '9'
)
return ans *op;
}struct
edge
e[m<<1
];int head[m],ecnt,w[m],dp[m][3
],n,m,x,y;
void add(int x,int
y)void dfs(int x,int
fa) dp[x][
2] +=w[x];
if(!flag) dp[x][1] +=minn;
}int
main()
dfs(
1,0);
printf(
"%d\n
",min(dp[1][1],dp[1][2
]));
return0;
}
SDOI2006 保安站崗
看到題目之後 果斷樹形dp啊！但是怎麼樹形dp啊qwq。開始想的是 dp i 0 1 來表示i節點擊不選擇。那麼狀態轉移方程 dp i 0 sum dp v 1 dp i 1 val i sum min dp v 0 dp v 1 然後如果所有小的都是dp v 0 找乙個最小的dp v 1 加上，然...
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洛谷傳送門 五一來臨，某地下超市為了便於疏通和指揮密集的人員和車輛，以免造成超市內的混亂和擁擠，準備臨時從外單位呼叫部分保安來維持交通秩序。已知整個地下超市的所有通道呈一棵樹的形狀 某些通道之間可以互相望見。總經理要求所有通道的每個端點 樹的頂點 都要有人全天候看守，在不同的通道端點安排保安所需的費...
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給出一棵 n 個節點以 1 為根的樹，乙個節點的覆蓋半徑是 1 點有點權 val x 選擇一些點，使得點權和最小，同時每個節點要麼被選擇要麼被周圍的點覆蓋。樹形dp 的討論。注意到覆蓋有可能呈現出兩層都沒有選點的情況 下面被子樹覆蓋，上面被父節點覆蓋 所以狀態設計要注意。設 f i 0 1 2 表示...