在之前的文章《線性代數之矩陣》中已經介紹了一些關於矩陣的基本概念，本篇文章主要就求解逆矩陣進行進一步總結。
我們先看例子來直觀的理解什麼是余子式(minor，後邊將都用英文minor，中文的翻譯較亂）。
這個例子（我們假設矩陣為a）中我們看到a[1,1]的minor就是將a[1,1]所在的行和列刪除後剩下的矩陣的行列式，假設我們把a[1,1]的minor記作m[1,1], 在這個例子中就是
m1,1
同樣道理a[i, j]的minor就是去掉第i行和第j列剩下的矩陣的行列式。
我們現在已經知道如何求解某個元素的minor了，現在將某個矩陣所有元素的minors求解出來，得出乙個新的矩陣就叫matrix of minors，如下圖所示就是我們示例中矩陣a的minor矩陣
首先要介紹cofactor，我們把m[i,j]的cofactor記作c[i,j]，我們可以有如下公式:
cofactor
通過這個計算公式，我們可以得到所有的m對應的c，這樣也組成了乙個矩陣，這就是matrix of cofactors，還以我們上邊的例子來看下如何得到的matrix of cofactors，記作c
當我們有了matrix of cofactors之後，我們就可以計算a的行列式了|a|，計算過程是用a的第一行的數值a[1,j]乘以相對應的cofactorc[1,j]，然後將結果相加
|a| = 1x(-3) + 2x6 + 3x(-3)=0伴隨矩陣是將matrix of cofactors進行轉置(transpose)之後得到的矩陣，我們稱作a的伴隨矩陣，記作adj(a)。所謂轉置就是將[i,j]的值與[j,i]的值進行互換，具體到我們的例子如下：
注：這個例子不太明顯，實際上交換了所有c[i,j]與c[j,i]的值，比如c[2,3]和c[3,2]
由於本篇文章的例子a是乙個奇異矩陣，因此沒有逆矩陣，但如果是非奇異矩陣，我們則可以按照之前的公式求得逆矩陣。
逆矩陣計算
參考：1，可汗公開課
2，minor introduction in wikipedia
3，wyman的技術部落格
矩陣的逆矩陣，伴隨矩陣
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求乙個矩陣的逆矩陣 用伴隨矩陣求
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