2.3逆矩陣
對於階矩陣如果有乙個階矩陣使得則稱矩陣是可逆的，並把矩陣稱為的逆矩陣.
注：若是可逆矩陣，則的逆矩陣是唯一的.
設求的逆矩陣.
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.4.1逆矩陣(1)-定義及計算
矩陣可逆的充要條件是，且其中為矩陣的伴隨矩陣.
下列矩陣是否可逆?若可逆,求出其逆矩陣.
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.4.1逆矩陣(1)-定義及計算
當時,稱為奇異矩陣
當時,稱為非奇異矩陣
若(或),則
已知 求
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.4.1逆矩陣(1)-定義及計算
(1) 若可逆,則亦可逆,且
(2) 若可逆,數則可逆,且
(3) 若為同階方陣且均可逆,則亦可逆,且
(4) 若可逆,則亦可逆 ,且
(5) 若可逆,則有
當時,定義:
(為正整數).
它滿足下面的性質：
當為整數時,有
設方陣滿足方程證明:都可逆,並求它們的逆矩陣.
解矩陣方程
解矩陣方程
設求矩陣使滿足
且求課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.4.2逆矩陣(2)-運算規律
的逆矩陣為
課堂索引：04 第二章 矩陣的運算
2.4.1逆矩陣(1)-定義及計算
不可逆.
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2.4.1逆矩陣(1)-定義及計算
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2.4.1逆矩陣(1)-定義及計算
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2.4.2逆矩陣(2)-運算規律
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