2019獨角獸企業重金招聘python工程師標準》
今天，介紹一種特別簡單的機器學習演算法，叫k－臨近法，英文k-nearest neighbors，簡稱knn。
在介紹演算法之前，我們先舉乙個案例。等案例講完後，看看我們怎麼用k－臨近法去解決這個案例中的問題。
有乙個遊戲公司，他們開發了一款遊戲。這款遊戲發布了一段時間後，他們得到了一些使用者的資料。資料如面這幅圖所示：
這個圖上的每乙個圖形表示乙個使用者。紅色的三角形表示該使用者喜歡這款遊戲；藍色的正方形表示該使用者不喜歡這款遊戲。圖上有2個座標。橫座標表示使用者的年齡，縱座標表示使用者平均每天玩手機的時長，單位是分鐘。
比如，右下角這個藍色方框。這個使用者的年齡大概50歲，ta每天平均玩手機的時間30分鐘左右。這個圖形是藍色，表示他不喜歡這款遊戲。再比如左上角的紅色三角形。這個使用者的年齡不到15歲，每天玩手機時間240分鐘，也就是4個小時。這個圖形是紅色，表示他喜歡這款遊戲。其它使用者也是一樣等邏輯。
這些都是已知使用者的資料。現在，他們從某些渠道獲得了一批新使用者。比如，有乙個使用者，在圖上表示為綠色的圓點。這個使用者大概30歲，每天玩手機時長有200分鐘左右。
公司想知道，他們是否應該向這個使用者推廣這款遊戲？
需要說明一下，推廣遊戲是有成本的，需要花費一定的推廣費用。所以，只有推廣給那些喜歡這款遊戲的人，公司才能獲取收益。
於是，剛才那個問題就轉換成為：**這個綠色的新使用者是否喜歡這款遊戲。
那如何**呢？
這裡我們需要乙個假設：屬性越接近的人，行為偏好也越相似。
比如，兩個20多歲的人，他們的行為偏好可能比較相似；而乙個20多歲和乙個50多歲的人，他們的行為偏好就會相差比較大。也就是說，年齡這個屬性越接近，行為偏好也就越相似。
再比如，兩個工程師，他們的行為偏好可能就比較相似。而乙個工程師和乙個演員，他們的行為偏好就會相差比較大。也就是說，行業這個屬性越接近，行為偏好也就越相似。
推廣一下，就是屬性越接近的人，行為偏好也越相似。這跟我們常說的「物以類聚、人以群分」是乙個道理。
回到我們的案例。要想知道綠色的使用者跟那一類使用者更相似，我們可以比較他跟哪些人的屬性更接近。或者反過來說，跟他接近的人有哪些？
我們發現，「接近」是乙個距離的概念。在二維平面圖上，就是指哪些圖形距離這個綠色圓點比較短。
那選幾個鄰居比較合適呢？這個數由我們自己定，我們可以選任意k個鄰居，k是個整數。這就是k臨近法的含義。
比如，我們選4個最近鄰居。發現四個鄰居有3個是紅色，只有乙個藍色。鄰居中紅色占多數，我們就可以判斷，這個新使用者也大概也是紅色。物以類聚嘛！他是紅色就表示他喜歡這款遊戲，因此這家公司應該給他推薦這款遊戲。
我們還可以擴大一下鄰居的範圍，比如找8個鄰居。這時發現5個紅色，3個藍色。還是紅色鄰居多，因此我們仍然判斷這個使用者是紅色。
不過，並不是任意選幾個鄰居都能得出相同的結論。比如我們選1個鄰居。這時就會發現，這個鄰居是藍色，因此結論應該是該使用者為藍色。與之前的結論不一樣！
理論上講，選的鄰居越多越好。不過，太多的話，計算量大，算起來也就會慢。通常我們需要根據實際情況選擇合適的k值，既使得結論比較合理，同時計算量也不會太大。
到此為止，k臨近法的主要原理就介紹完了。
不過，有心的同學可能會發現乙個問題。我們的圖只有兩個屬性：「年齡」和「每天玩手機的時長」。如果有三個屬性怎麼辦？比如，我們還有乙個屬性是「學歷」。該怎麼表達呢？
其實，三個屬性可以用三維的空間表示，x、y、z三個座標。每乙個座標代表乙個屬性。乙個點的鄰居，就是它在三維空間中離它最近的那些點。三維空間中兩點的距離，其計算方法與二維平面兩點距離是類似的。
如果有4個屬性，那就是4維空間表示。有n個屬性，就用n維空間表示。我們可能無法想象出高維空間是什麼樣子大，不過高維空間中兩個點的距離，其計算方法與二維、三維中的距離計算方法是類似的。
因此，不管有多少個屬性，k臨近法都可以用相同的計算方法。
今天我們介紹了乙個遊戲公司的案例，案例中的公司要判斷是否應該給新使用者推廣某一款遊戲，然後用k臨近法解決了這個問題。
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