奶牛排序 cow sort 置換群

農夫john準備把他的 n（1 <= n <= 10,000）頭牛排隊以便於行動。因為脾氣大的牛有可能會搗亂，john想把牛按脾氣的大小排序。每一頭牛的脾氣都是乙個在1到100，000之間的整數並且沒有兩頭牛的脾氣值相同。在排序過程中，john可以交換任意兩頭牛的位置。因為脾氣大的牛不好移動，john需要x+y秒來交換脾氣值為x和y的兩頭牛。

請幫john計算把所有牛排好序的最短時間。

第1行： 乙個數， n。

第2~n+1行： 每行乙個數，第i+1行是第i頭牛的脾氣值。

第1行： 乙個數，把所有牛排好序的最短時間。

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323

1

7

題意：就是乙個亂序的排列通過兩兩置換來達到公升序，每次置換所需的**是兩點權值之和。

思路：首先理解乙個亂序排列存在迴圈節，也就是說其中一坨經過變換可以達到他們的公升序應該的位置，與其他的無關

例如公升序時： 1 2 3 4 5 6 

亂序時：  4

6 3 1

25  

如上所示，41為乙個迴圈節，256為乙個迴圈節，3為乙個迴圈節

那麼對於每乙個長度為n迴圈節的來說最優的策略就是用這n個數中的最小數來進行n-1次變換，

如上6 2 5 ，就是用2先和5換位置，變成6 5 2，再換2和6那麼就是2 5 6 正確的順序。

但是其實除了迴圈節自身進行n-1次置換，還有一種可能最優的策略就是拿乙個所有數中最小的數，與迴圈節裡邊的數進行n+1變換，具體自己理解上邊的例子 就是你可以用 1來對上邊的 6 2 5來變換

那麼這兩種花費分別為 迴圈節裡的最小的數*（迴圈節長度-1）+迴圈節裡其他數的和

最小的數*（迴圈節的長度+2）+迴圈節裡所有數之和

具體看**自己模擬理解：

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define myself i,l,r

#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define lson i<<1,l,mid
#define rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define pi 3.14159265358979323846
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),min(y,z))
#define pii make_pair
#define pr pairconst int dir[4][2]=;
typedef long long ll;
const ll inff=9223372036854775807;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int c[maxn],vis[maxn];
int sum=0,minn=inff;
struct node
a[maxn];
bool cmp(node s,node e)
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i]) sum+=dfs(i);
cout<}

bzoj1697 牛排序 置換群

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牛客團隊賽2 H 奶牛排序 （群置換）

奶牛排序 時間限制 c c 1秒，其他語言2秒 空間限制 c c 32768k，其他語言65536k 64bit io format lld 農夫john準備把他的 n 1 n 10,000 頭牛排隊以便於行動。因為脾氣大的牛有可能會搗亂，john想把牛按脾氣的大小排序。每一頭牛的脾氣都是乙個在1到...