中綴表示式與字尾表示式的轉換

2021-09-25 08:33:27 字數 536 閱讀 5219

從最簡單的例子出發:

1 + 2 ×3 / 4

轉換成字尾表示式:

1 2 3 × 4 / +

關鍵是要理解:字尾表示式是借用堆疊的**先出來實現運算的,即:

上述的表示式可以以佇列形式寫出,然後借用堆疊進行計算:

如果是運算元,壓棧,

如果是操作符,一次性彈出兩個,分別是運算元2和運算元1

在理解這個原因的基礎上,再看,中綴和字尾之間怎麼轉換

即運算元和操作符分開對待,轉換的結果可以用佇列儲存,但是,對於操作符的順序就需要借用一下堆疊了。

觀察可發現,字尾表示式的操作符之前一定有兩個以上的運算元,如果,在從中綴轉換的時候,操作符是需要先暫存一下的,比如這裡:

+先用堆疊暫存,然後×,且比+優先順序高,先暫存,然後/,這時候,×和/的優先順序相等,且×的運算元已經入佇列,這時候可以考慮將×彈出入佇列。

而最後,當運算元都入佇列以後,堆疊裡如果還有操作符的話那麼從頂到底的操作符優先順序一定是從高到低的,這正好符合轉換後的要求,直接彈出插入列隊即可。​

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