edmonds-karp演算法，每進行一次增廣，都要做一遍bfs。如果能少做幾次bfs，即可提高效率，dinic演算法可以減少bfs次數。
dinic演算法的關鍵：在一次增廣的過程中，尋找多條增廣路徑。（使用dfs）
先利用bfs對殘餘網路（包括原網路）分層
乙個節點的「層」數，就是源點到它最少要經過的邊數
分完層後，從源點開始，用dfs尋找增廣路，要求dfs的每一步都必須走到下一層的節點。
因此，在前面分層時，只要進行到匯點的層次數被算出即可停止，因為按照該dfs的規則，和匯點同層或更下一層的節點，是不可能走到匯點的。
dfs過程中，若到達匯點，則說明找到了一條增廣路徑。此時要進行增廣。
dfs找到一條增廣路徑後，並不立即結束，而是回溯到某個節點u後繼續dfs尋找下乙個增廣路徑。
節點u滿足以下條件：
（1）dfs搜尋樹的樹邊(u,v)上的容量已經變成0。即剛剛找到的增廣路徑上所增加的流量，等於(u,v)本次增廣前的容量。 (dfs的過程中，是從u走到更下層的v)
（2）u是滿足條件（1）的最上層的節點
如果回溯到源點而且無法繼續往下走，本次dfs結束。
一次dfs的過程中，可以找到多條增廣路徑。dfs結束後，對殘餘網路再次進行分層，然後再dfs。
當殘餘網路的分層操作無法算出匯點的層次（即bfs到達不了匯點）時，演算法結束，最大流求出。
一般用棧實現dfs，這樣就能從棧中提取出增廣路徑。dinic複雜度是n*n*m(n是點數，m是邊數)
問：如何求出最大流中每條邊的流量？
將原圖備份，原圖上的邊的容量減去做完最大流的殘餘網路上的邊的剩餘容量，就是邊的流量。
例：poj 1273 drainage ditches 赤裸裸的網路流問題
#include #include #include using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 300;
int g[maxn][maxn];
int visited[maxn];
int layer[maxn];//layer[i]是節點i的層號
int n,m;//m是頂點數目，頂點編號從1開始，1是源，m是匯，n是邊數
bool countlayer()}}
return false;
}int dinic()}}
//增廣，改圖
maxflow+=minc;
for(int i=1;i0&&layer[i]==layer[nd]+1&&!visited[i])
}if(i>m) q.pop_back();}}
}return maxflow;
}int main()
cout<
}return 0;
}
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