網路流之Dinic演算法

初學網路流。存一下dinic板子。

複雜度o(n^2*m)

uva - 1515 pool construction 

把每個草地與 s 相連，花費為dig，每個洞與 t 相連，花費為

然後對於每個兩個相鄰的點連一條權值為 build 的邊。

求最小割，就是把草和洞分開的花費。

因為只有三種割的情況：

割s與草之間的邊，那麼這個草就與t相連了。所以花費需要dig。

割t與洞之間的邊。同理。

割兩個相鄰的點之間的邊。很顯然，如果他們連著同乙個點（源點或者匯點），那麼他們是不會被割開的。

所以只有他們連著不同的點的時候，才會需要花費build割開。

#include #include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int n = 55
;const
int maxn = n*n+2+100
;const
int maxm = maxn*4*2
;const
int inf=0x3f3f3f3f
;int
g[n][n];
intn,m,dig,fil,bui;
ints, t;
int ans = 0
;struct
dinic
void add_edge(int a,int b,int
c) 
bool
bfs()}}
return
vis[t];
}int dfs(int x,int
a) }
return
flow;
}int maxflow(int s,int
t) 
return
flow;
}}dinic;
inline 
int id(int x, int
y)int
main()
int dx = , dy = ;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
else
if(g[i][j]) dinic.add_edge(s, id(i, j), dig);
else
dinic.add_edge(id(i, j), t, fil);
for (int k = 0; k < 4; k++)
}ans +=dinic.maxflow(s, t);
printf(
"%d\n
", ans);
}return0;
}

模板題：codevs 1993 草地排水

#include #include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int maxn=100000+10
;const
int inf=2147000000
;struct
dinic
void add_edge(int a,int b,int
c) //
加雙向邊
bool
bfs()}}
return
vis[t];
}//求深度
int dfs(int x,int
a) }
return
flow;
}//增廣路
int maxflow(int ss,int
tt) 
return
flow;
}}dinic;
intn,m;
intmain()
int ans = dinic.maxflow(1
, n);
cout
return0;
}

先跑一遍最短路，然後從最短路上的邊中跑最小割。

tle**。。。我也不知道為什麼會tle。以後再改。

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#define mms(k, x) memset(k, (x), sizeof(k))
using
namespace
std;
const
int maxn = 10000+10
;const
int maxm = 2*100000+10
;const
int inf = 0x3f3f3f3f
;struct
dinic
void add_edge(int a,int b,int
c) //
加雙向邊
bool
bfs()}}
return
vis[t];
}//求深度
int dfs(int x,int
a) }
return
flow;
}//增廣路
int maxflow(int ss,int
tt) 
return
flow;
}}dinic;
intv[maxm], nxt[maxm], last[maxm], l[maxm], u[maxm];
intdis[maxn], vis[maxn];
int tot = 0
;void build(int x, int y, int
z)void
init()
int relax(int x, int y, int
tmp)
return0;
}void spfa(int
k) vis[x] = 0
; }
}int
n,m;
intmain()
spfa(1);
for (int i = 1; i <= tot; i+=2
) 
int ans = dinic.maxflow(1
, n);
printf(
"%d\n
", ans);
}return0;
}

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