PAT最短路徑問題簡單總結

2021-09-26 14:40:07 字數 1064 閱讀 7691

在pat甲級真題目錄中,涉及到最短路經問題求解的有1003、1018、1030、1087、1111。

一般來說,可以用最短路徑演算法(dijkstra、spfa等)加上dfs進行求解。

我一般用這些資料結構:

struct node

}vectorg[maxn];//鄰接表的形式儲存圖

vectorpre[maxn];//在求解最短路徑時記錄前序節點,用於後續的dfs求解

int d[maxn];//最短路演算法中的d

int vis[maxn];//是否訪問過

vectorpath,temppath;//在dfs中記錄路徑

//...視情況增加需要的變數

1.在main函式中依次讀入點數、邊數、起點、終點;再讀入邊的資訊,完成輸入。

2.求解最短路徑,當權值為非負時,使用dijkstra o(n^2),當權值有負但沒有負圈時可以用spfa o(ke),spfa能檢測負圈,不過pat上的資料沒那麼難,dijkstra通常都能在規定時間內求出解,不過我還是喜歡用spfa。

如果題目要求輸出路徑的話,在進行鬆弛操作的時候,需要記錄下節點的前序節點

if(d[v]>d[cur]+cost)

else if(d[v]==d[cur]+cost)

//如果題目上寫:若存在多條長度相同的最短路徑,輸出耗時最短的路徑(保證唯一)

//那麼可以再增加乙個變數 int weight[maxn]

//因為路徑唯一,可以直接用 int pre[maxn]來記錄前序節點,就不需要用vector了,後續的dfs也省事

if(d[v]>d[cur]+cost)

else if(d[v]==d[cur]+cost&&weight[v]>weight[cur]+time)

3.求解需要輸出的路徑,由於最短路徑不唯一,需要根據題目要求來輸出,這時候一般就用dfs。

void dfs(int cur)

else

temppath.pop_back();//別忘了回到之前狀態

}

最短路 最短路徑問題

題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線,則表示可從乙個點到達另乙個點,即兩點間有通路,通路的距離為兩點直線的距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。input 共有n m 3行,其中 第一行為乙個整數n。第2行...

Codeup最短路徑 最短路徑問題

給你n個點,m條無向邊,每條邊都有長度d和花費p,給你起點s終點t,要求輸出起點到終點的最短距離及其花費,如果最短距離有多條路線,則輸出花費最少的。輸入n,m,點的編號是1 n,然後是m行,每行4個數 a,b,d,p,表示a和b之間有一條邊,且其長度為d,花費為p。最後一行是兩個數 s,t 起點s,...

最短路徑之最短路徑問題

提交 狀態 討論版 命題人 外部匯入 題目描述 平面上有n個點 n 100 每個點的座標均在 10000 10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線,則表示可從乙個點到達另乙個點,即兩點間有通路,通路的距離為兩點間的直線距離。現在的 任務是找出從一點到另一點之間的最短路徑。輸入共n m 3行,...