棧的定義，順序棧，鏈式棧

棧又名堆疊，是資料暫時儲存的地方。它一種只能在頂端進行插入和刪除操作的特殊線性表，它按照先進後出的原則儲存資料，先進的資料被壓入棧底，最後的資料在棧頂，需要讀取資料的時候從棧頂開始彈出資料。

棧具有記憶作用，對棧的插入和刪除操作中，不需要改變棧底指標。

棧中允許進行插入和刪除操作的一端稱為棧頂(top)，另一端為棧底(bottom)；棧底固定，而棧頂浮動；棧中元素個數為零時稱為空棧。插入一般稱為進棧(push)，刪除則稱為退棧(pop)。棧也稱為後進先出表。

棧的基本操作：出棧pop減一，入棧push加一。

例：設有乙個空棧，棧頂指標是1000h（十六進製制數，下同，且設每個入棧元素需要1個儲存空間）。現有輸入序列a,b,c,d,e，經過push，push，pop，push，pop，push後，棧頂指標是（1002）。

package curri;
public class sqstack
//判斷是否為空棧
public boolean isnull()
//判斷是否棧滿
public boolean isfull()
//壓棧
public boolean push(t value)else
} public t pop()else
}}

測試：

package curri;
import org.junit.test;
public class stack 
}

鏈式棧中的元素以node的形式儲存，節點node中存有此節點存於棧中的元素以及指向下個節點的指標。鏈式棧的資料成員只用指向棧頂節點的指標」top_node」。對於鏈式棧而言，**使用了鍊錶來實現棧，鍊錶中的元素儲存在不連續的位址，**由於是動態申請記憶體，所以可以從非常小的記憶體空間開始，另外當某個項不使用時也可以將記憶體返還給系統。

鏈式棧示意圖：

鏈式棧的實現：定義棧陣列

package curri;
public class linkstack
public void initstack()
//是否棧空
public boolean isnull()
//壓棧
public void push(linknodenode)else
} //彈棧
public linknodepop()else
}}

結點：

package curri;
public class linknode
//初始化2
public linknode(t data)
public t getdata()
public void setdata(t data)
public linknodegetnext()
public void setnext(linknodenext)
}

測試

package test;
import org.junit.test;
import curri.linknode;
import curri.linkstack;
public class linkedtest 
}

區域性變數是分配在棧上的，new出來的物件時分配在堆上的。所以函式內區域性變數、函式內區域性指標變數是分配在棧上的，而函式內動態申請的物件時分配在堆上的。在呼叫函式時，入參及返回位址使用了棧。因為在函式呼叫過程中形成巢狀時，則應使最後被呼叫的函式被最先返回，後進先出。所以遞迴過程或函式呼叫時,處理引數及返回位址要用棧資料結構。

棧的常見應用：瀏覽器歷史記錄，android中的最近任務，activity的啟動模式，cpu中棧的實現，word自動儲存，解析計算式，解析xml/json。

如：解析xml時，需要校驗節點是否閉合，如必須有之對應，用棧資料結構實現比較好。

儲存結構是資料的邏輯結構用計算機語言的實現，常見的儲存結構有：順序儲存，鏈式儲存，索引儲存以及雜湊儲存。其中雜湊所形成的儲存結構叫做雜湊表（又叫雜湊表）,因此雜湊表也是一種儲存結構。棧只是一種抽象資料型別，是一種邏輯結構，棧邏輯結構對應的順序儲存結構為順序棧，對應的鏈式儲存結構為鏈棧，迴圈佇列是順序儲存結構，鍊錶時線性表的鏈式儲存結構。

例1：設棧的順序儲存空間為 s(1:m) ，初始狀態為 top=0 。現經過一系列正常的入棧與退棧操作後， top=m+1 ，則棧中的元素個數為（不可能）。

釋：順序棧，儲存空間為s(1:m),棧頂指標初始狀態為top=0，即棧空狀態；當棧內有乙個元素時，top=1；當處於棧滿時，top=m。所以棧頂指標的取值範圍是[0,m]之間的整數，因此top=m+1是不可能事件。

應注意的是，如果用一維陣列來作為順序棧的儲存結構，則儲存空間為s[0,m-1]。此時棧頂指標為top=-1，即棧空狀態；當棧內有乙個元素時,top=0；當處於棧滿狀態時,top=m-1。可知，當棧非空時，棧頂指標與陣列下表相對應。棧頂指標top的取值範圍是[-1,m-1]之間的整數。

1.乙個棧的進棧序列是 a ， b ， c ， d ， e ，則棧的不可能的輸出序列是（）。

a、edcba

b、decba

c、dceab

d、abcde

對於出棧序列的每乙個元素，該元素後比該元素先入棧的一定按照降序排列。

a.abcde進棧，先進後出，則出棧為edcba。

b.abcd進棧，d先出棧，e進棧，然後e出棧，cba依次出棧。

c.錯誤。abcd進棧，d出棧,c出棧。e進棧後再出棧，但此時棧內元素有ab,a在棧底，b在棧頂。因此b應該先出棧。正確順序應該為dceba。

d.a進棧後出棧，b進棧後出棧，而後的元素均進棧後立即出棧，順序合理。

2. 乙個棧的入棧序列為1,2,3,…,n ，其出棧序列是 p 1 ,p 2 ,p 3 ,…p n 。若p 2 = 3，則 p 3 可能取值的個數是（n-1）。

當n=3時，p1=1或2。

p1=1,p2=3時：push,pop(此時p1=1),push,push,pop(此時p2=3),pop(此時p3=2)。

p1=2,p2=3時:push,push,pop(此時p1=2),push,pop(此時p2=3),pop(此時p3=1)。

此時可以看到p3有1和2兩種情況。

當n>3時，p1=1/2/4，因為p2=3，所以p1<=4。

如果 p 1 = 1 ，那麼 p 3 = 2，4，5，… n （n - 2）個。

如果 p 1 = 4 ，那麼 p 3 = 2，5，6，… n （n - 3）個

此時的話我們就可以看到 p 3 的情況有 1，2，4，5，… n （n - 1）個。

綜上所述就是 p 3 可能取值的個數是（n - 1）個。

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