演算法複雜度分析中的符號( )簡介

2021-09-26 22:46:47 字數 927 閱讀 1269

θ,讀音:theta、西塔;既是上界也是下界(tight),等於的意思。

ο,讀音:big-oh、歐公尺可榮(大寫);表示上界(tightness unknown),小於等於的意思。

ο,讀音:small-oh、歐公尺可榮(小寫);表示上界(not tight),小於的意思。

ω,讀音:big omega、歐公尺伽(大寫);表示下界(tightness unknown),大於等於的意思。

ω,讀音:small omega、歐公尺伽(小寫);表示下界(not tight),大於的意思。

大o符號(英語:big o notation)是用於描述函式

漸近行為的數學符號。更確切地說,

它是用另乙個(通常更簡單的)函式來描述乙個函式數量級的漸近上界。

大ω符號的定義與大o符號的定義類似,但主要區別是,大o符號表示函式在增長到一定

程度時總小於乙個特定函式的常數倍,大ω符號則表示總大於,來描述乙個函式數量級的

漸近下界。

大θ符號是大o符號和大ω符號的結合。下面給出具體的數學定義:

函式f ( n )代表某一演算法在輸入大小為n的情況下的工作量(效率),則在n趨向很大的時候,我們將f (n)與另一行為已知的函式g(n)進行比較:

1)如果

重新上傳

取消2)如果

重新上傳

取消重新上傳

取消3)如果

重新上傳

取消c,這裡c為非0常數,則稱f (n)在數量級上等於g(n),即f (n)和g(n)是同乙個數量級的函式,記為:f (n)=θ( g(n))。

4)如果f (n)在數量級上小於或等於g(n),則記為f (n)=o( g(n))。

5)如果f(n)在數量級上大於或等於g(n),則記為f (n)=ω( g(n))。

大o大ω都是存在c,小o小w都是對於任意c

分類: 

演算法

演算法複雜度分析中的符號( )

讀音 theta 西塔 既是上界也是下界 tight 等於的意思。讀音 big oh 歐公尺可榮 大寫 表示上界 tightness unknown 小於等於的意思。讀音 small oh 歐公尺可榮 小寫 表示上界 not tight 小於的意思。讀音 big omega 歐公尺伽 大寫 表示下界...

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