PHP 演算法 最長公共子串的PHP實現

2021-09-27 09:05:58 字數 1766 閱讀 2238

最長公共子串問題:

給定兩個字串,求出它們之間最長的相同子字串的長度。

暴力解法思路:

1.以兩個字串的每個字元為開頭,往後比較,這樣就會需要兩層迴圈

2.兩層迴圈內部的比較方式,也是一層迴圈,以當前字元為起點,往後遍歷比較,直到有不同就跳出這次迴圈,記錄下相同子字串的長度

3.以最長的那次長度為準,因此也就是有三層迴圈。時間複雜度o(n^3)

longest=0

for i=0;ifor j=0;jm=i n=j length=0

while(msize)

if str1[m]!=str2[n] break

++length

++m++n

longest=longestlongest

動態規劃法:

1.上面的比較過程中,以i和j為起點開始,如果遇到不同的停止後,下一次的開始位置會進行重複比較

2.動態規劃法-空間換時間,矩陣圖,可以把複雜度降至o(n^2)

3.str1是橫軸,str2是縱軸,table[i][j]就是以這兩個字元為結尾的最長子串的長度

4.table[0][j]可以推出,如果str1[0]==str2[j]的就為1,table[i][0]可以推出,如果str1[i]==str2[0] 就為1,其餘為0

5.table[i][j] 如果str1[i]==str2[j] 可以由table[i-1][j-1]+1得到,不等就為0

假設兩個字串分別為s和t,s[i]和t[j]分別表示其第i和第j個字元(字元順序從0開始),再令l[i, j]表示以s[i]和s[j]為結尾的相同子串的最大長度。應該不難遞推出l[i, j]和l[i+1,j+1]之間的關係,因為兩者其實只差s[i+1]和t[j+1]這一對字元。若s[i+1]和t[j+1]不同,那麼l[i+1, j+1]自然應該是0,因為任何以它們為結尾的子串都不可能完全相同;而如果s[i+1]和t[j+1]相同,那麼就只要在以s[i]和t[j]結尾的最長相同子串之後分別添上這兩個字元即可,這樣就可以讓長度增加一位。合併上述兩種情況,也就得到l[i+1,j+1]=(s[i]==t[j]?l[i,j]+1:0)這樣的關係。

<?php

$str1="abcdef";

$str2="esdfdbcde1";

//暴力解法

function longestcommonsubstring1($str1,$str2

)

$longest=$longest

< $length ? $length : $longest

; }

}

return

$longest;}

//矩陣動態規劃法

function longestcommonsubstring2($str1,$str2

)

for($j=0;$j

<$size2;$j++)

for($i=1;$i

<$size1;$i++)

else

}

}

$longest=0;

for($i=0;$i

<$size1;$i++)}

return

$longest;}

$len=longestcommonsubstring1($str1,$str2

);$len=longestcommonsubstring2($str1,$str2

);var_dump($len);

PHP 演算法 最長公共子串的PHP實現

最長公共子串問題 給定兩個字串,求出它們之間最長的相同子字串的長度。暴力解法思路 1.以兩個字串的每個字元為開頭,往後比較,這樣就會需要兩層迴圈 2.兩層迴圈內部的比較方式,也是一層迴圈,以當前字元為起點,往後遍歷比較,直到有不同就跳出這次迴圈,記錄下相同子字串的長度 3.以最長的那次長度為準,因此...

最長公共子串行 最長公共子串

1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想,用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行,若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1,若不相同,那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...

最長公共子串行 最長公共子串

1.區別 找兩個字串的最長公共子串,這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題,可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢?直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...