上次我們見識了齊次的，這次我們來看看非齊次的。
我們已經知道（假設，不然應該看看前面的文章）二階非齊次線性微分方程的通解是其所對應的齊次微分方程的通解加上其的乙個特解，如何求齊次微分方程的通解我們已知，現在的問題就是求非齊次方程的乙個特解，這該如何做呢？
先說兩種特殊情景，可以使用待定係數法不用積分就可以求出方程的乙個特解。
設y* 為上述方程的乙個特解，令y* =r(x)eλx ，並求其一階，二階導。然後代入原方程並消去eλx 得：
r』』 (x)+(2λ+p)r』 (x)+(λ2 +pλ+q)r(x)=pm(x)
如果λ不是r2 +pr+q=0的根 ，那麼λ2 +pλ+q！=0，此時因為pm(x)為乙個多項式，可令r(x)為乙個m次的多項式，然後比較等式兩端同次項的係數，即可解出r(x).
如果λ是r2 +pr+q=0的根，總體思路就是兩邊x的最高次最高次得相等，即p(x)是m次的，那麼左邊也一定是m次的。
w不能等於0，p為x的l次多項式，q為x的n次多項式，多項式的規則參考第一種情況。p和q只有乙個可為0。
待續。。
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