第一章 線性規劃
在利用matlab求線性規劃的問題過程中，我們常用到的是linprog函式，下面我們將主要介紹一下linprog函式的常規用法。
例子 求解下列線性規劃問題
可編寫matlab程式為
c=[2;3;-5];
a=[-2,5,-1;1,3,1];
b=[-10;12];
aeq=[1,1,1];
beq=7;
[x,fval]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1))
value=c』*x
執行結果：
x =
6.4286
0.5714
0
-14.5714
value =
14.5714
附圖：
解析：
matlab中的linprog常用的有一下幾種形式：
this matlab
function solves min f』x such that ax ≤ b.
x = linprog(f,a,b)
x = linprog(f,a,b,aeq,beq)
x = linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub)
x = linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub,options)
x = linprog(problem)
[x,fval] = linprog(___)
[x,fval,exitflag,output] = linprog(___)
[x,fval,exitflag,output,lambda] =linprog(___)
功能：求解最小化問題 min x 條件 ax ≤ b。
x =linprog(f,a,b,aeq,beq)
功能：求解最小化問題 min x 條件 ax ≤ b aeqx =beq，如果沒有不等式就設定a = [ ]和b = [ ]；沒有等式就設定 aeq=[ ],beq=
x =linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub)
功能：求解最小化問題 min x 條件 ax ≤ b aeqx =beq lb ≤ x ≤ ub，決策變數有上下限時，如果沒有不等式就設定a = [ ]和b = [ ] ；沒有等式就設aeq=[ ],beq=[ ]
x =linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub,x0)
功能：求解最小化問題 min x 條件 ax ≤ b aeq*x =
beq lb ≤ x ≤ ub，如果沒有不等式就設定a = [ ]和b = [ ]。設定初始點x0，這個選擇項只是對medium-scale演算法有效。預設的large-scale演算法和簡單的演算法忽略任何初始點。
x =linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub,x0,options)
功能：最小化帶有引數項的線性規劃問題。其中options可以使用optimset來設定。
x =linprog(problem)
功能：對problem求最小值，其中problem是乙個結構體。通過優化工具箱來建立，匯入到matlab工作空間。
[x,fval] =linprog(…)
功能：返回目標函式最優解x，和在x處的值：fval =*x.
[x,fval,exitflag]= linprog(…)
功能：返回目標函式最優解x，和在x處的值：fval =*x，是否存在exitflag標誌
[x,fval,exitflag,output]= linprog(…)
功能：返回目標函式最優解x，和在x處的值：fval = *x，是否存在exitflag標誌，優化解結構體output
[x,fval,exitflag,output,lambda]= linprog(…)
功能：返回目標函式最優解x，和在x處的值：fval = *x，是否存在exitflag標誌，優化解結構體output，拉格朗日乘子結構體lambda。
MATLAB之線性規劃
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