二叉樹圖
圖g又定點集v和邊集e組成，記g=（v，e）。
頂點集表示：v= ，|v|為頂點的個數，或圖g的階。
邊集表示：e=, |e|為邊的個數。
圖不可以為空——圖不可以沒有頂點，但是可以沒有邊
有向圖 e1= 點1指向點2，點2指向點3
無向圖e2=點之間僅有連線，沒有指向
簡單圖：
多重圖：兩點之間的邊數大於1
完全圖：兩個頂點之間都存在邊
子圖連通：無向圖中，兩點有路徑存在。
連通圖：任意兩點之間連通。
連通分量：無向圖中的極大連通子圖，稱為連通分量。（如果乙個圖有n個頂點，並且小於n-1條邊，則必定非連通！）
生成樹：包含全部頂點的極小連通子圖。
強連通：有向圖中，兩點之間互相有路徑，則兩點強連通。
強連通圖：任意兩點強連通。
頂點的度：該頂點為乙個端點的邊的數目（無向圖中，頂點v的度是依附於該頂點的邊的條數）
邊上可以帶權，帶權的圖也稱為網
邊數很少的圖——稀疏圖（|e|<|v|*log|v|）,反之是稠密圖
路徑是兩點之間的路徑，路徑長度是路徑中的邊數，第乙個頂點和最後乙個頂點相同的路徑稱為迴路或者環
圖的儲存以及基本操作
1、鄰接矩陣法（無向圖、有向圖、網都可以的；適合稠密圖；容易確定任意兩點是否有邊，但確定圖中的邊數需要遍歷全體，代價高；空間複雜度是o（n^2））
2、鄰接表法（適合稀疏圖；對於給頂點，容易找出其對應鄰邊，但確定兩個點之間是否存在邊，需要再查詢另一點「鄰接矩陣法則不用」；）
3、十字鍊錶法（有向圖的）不僅可以像鄰接表一樣，還可以像逆鄰接表一樣
4、鄰接多重表（無向圖的）
圖的遍歷
（借助佇列）1、廣度優先遍歷（breadth-first-search)bfs
使用鄰接表儲存時，乙個頂點空間複雜度o（|v|），時間複雜度o（|e|），總的時間複雜度o（|v|+|e|）；若採用鄰接矩陣的儲存方式，乙個頂點時間複雜度o（|v|），總的o（|v|2）
（借助棧）2、深度優先遍歷(deepth-first-search)dfs
圖的應用
一、求最小生成樹：包含所有頂點，但是有最少的邊
法一：prim演算法（名字短，所以演算法也從區域性開始）
1、找最小權值的兩點連通作為起始點
2、兩點連通後所擁有的最小權值作為下一對連通點
。。。。。。
ps：不能生成環
法二、kruskal演算法（名字長，演算法也從全域性開始）
1、全域性最短，進行連通
2、第二短。。。。。。
ps：同樣不能生成環
二、求最短路徑：求某個原點到各個頂點的最小路徑
法二：floyd（路由器定址）都走一遍，記錄所有最優路徑
三、拓撲排序
【有向無環圖】乙個有向圖中不存在環
【aov網】如用有向無環圖表示乙個工程，用表示vi與vj之間存在的前驅後繼關係，將這種有向圖稱之為《頂點表示活動的網路》aoe網。
【拓撲排序】1、每個定點出現且出現一次；2、若頂點a排序排在b的前面，則圖中不存在b->a;
（可借助棧了避免重複比較）【拓撲排序演算法】1、選擇乙個沒有前驅的點輸出；2、刪除該點及以它為起點的邊；3、重複12，若當前圖為空或者不存在無前驅的點就停止，而後一種情況說明有環。
四、關鍵路徑
【aoe網】帶權有向圖中，頂點表示時間，有向邊表示活動，邊上的權值表示活動的開銷，則成這種有向圖為用邊表示活動的網路，aoe網。
有些活動可以並行的，從源點到匯點的路可能有多條，並且可能長度還不一樣。儘管時間不同，但是只有完成了所有，整個工程才算是完成了。
「所以」從源點到匯點的所有路徑中，最大路徑長度的路程稱為【關鍵路徑】，關鍵路徑上的活動稱之為【關鍵活動】。
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