最小生成樹

2021-09-29 13:53:04 字數 1235 閱讀 8819

如題,給出乙個無向圖,求出最小生成樹,如果該圖不連通,則輸出orz輸入格式第一行包含兩個整數n、m,表示該圖共有n個結點和m條無向邊。(n<=5000,m<=200000)接下來m行每行包含三個整數xi、yi、zi,表示有一條長度為zi的無向邊連線結點xi、yi輸出格式輸出包含乙個數,即最小生成樹的各邊的長度之和;如果該圖不連通則輸出orz。

首先拿到這道題,想到prim演算法,kruskal演算法,本題解使用kruskal演算法。首先需要建立乙個圖,儲存題目提供資訊,由於使用kruskal演算法需要排列路徑權值,故想到優先佇列,以下是優先佇列的回顧:

#include

#include

using

namespace std;

intmain()

現在好了,我們有了乙個優先佇列,接下來就該用優先丟列儲存圖的資料了,對於圖的資料,有兩個,乙個是哪兩個節點之間的關係,另乙個是兩個節點之間的權值,於是想到了pair,以下是pair的回顧:

#include

using

namespace std;

intmain()

然後對於乙個pair我們定義它的第乙個引數為兩個關聯的節點,第二個引數為路徑的權值,現在問題又來了,對於乙個引數如何表示兩個引數呢?這裡有乙個小技巧,因為點的取值為1~5000,所以我們可以將乙個引數乘5001在加上第二個引數,在之後的計算中,我們只需要取餘取模即可。

現在我們已經可以將圖儲存進優先佇列裡了,接下來我們該選邊了,為了判斷兩個點是否在同一顆樹中,並且去環,這裡可以借用並查集,**如下:

//詳見並查集

#include

using

namespace std;

int fa[

100]

;int

fuc(

int k)

intmain()

intmain()

for(

int i=

0;i1;i++

)else

q1.pop();

}int

flag(0

);for(

int i=

1;i<=n;i++)if

(!vis[i])if

(flag) cout<<

"orz"

}

ok!

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