ccf csp 201312 4 有趣的數

試題編號：

201312-4

試題名稱：

有趣的數

時間限制：

1.0s

記憶體限制：

256.0mb

問題描述：

問題描述

我們把乙個數稱為有趣的，當且僅當：

1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。

2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。

3. 最高位數字不為0。

因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。

請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的餘數。

輸入格式

輸入只有一行，包括恰好乙個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。

輸出格式

輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的餘數。

樣例輸入

樣例輸出

題解：看網上都是直接遞推，沒有數字dp的，就寫個數字dp的吧。

dp[pos][lmit1][limit2][zero][one][three] 表示在pos位，limit1表示前面是否有3，limit2表示前面是否有1，zero，one，three表示是否出現過0，1，3，由於第一位必為2，所以不需要管。

#include using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll dp[1010][2][2][2][2][2];
ll n;
ll dfs(ll pos,ll limit1,ll limit2,ll zero,ll one,ll three)
if(dp[pos][limit1][limit2][zero][one][three] != -1)
return dp[pos][limit1][limit2][zero][one][three];
ll temp = 0;
for(int i = 0;i <= 3;i++)
dp[pos][limit1][limit2][zero][one][three] = temp;
return temp;
}int main()

CCF CSP 201312 4 有趣的數

數字dp。非常規 這種題光看 真是頭疼，想了乙個小時才想明白當時的思路。思路如下 題目問你x位有趣的數有多少個，記為c x 那麼就要想出來c x 怎麼用c x 1 表示。x位有趣的數一定都可以由乙個x 1位的數m在末尾新增乙個數字而構造出來，分為兩種情況 m是有趣的數 可以想到，只能在末尾新增1或3...

CCF CSP201312 4有趣的數

問題描述 我們把乙個數稱為有趣的，當且僅當 1.它的數字只包含0,1,2,3，且這四個數字都出現過至少一次。2.所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。3.最高位數字不為0。因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個 2031和2301。請計...

201312 4 有趣的數

試題編號 201312 4 試題名稱 有趣的數 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 問題描述 我們把乙個數稱為有趣的，當且僅當 1.它的數字只包含0,1,2,3，且這四個數字都出現過至少一次。2.所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。3.最高位數字不為0...