2018 7 31 C 判斷兩條直線距離

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c# 判斷兩條直線距離

lindexi

2018-07-31 14:38:13 +0800

2018-05-08 10:32:50 +0800

數學 c# 幾何

一般式的意思就是

$$ ax+by+c=0 $$

如果有兩個直線

$$ a_1x+b_1y+c_1=0 \ a_2x+b_2y+c_2=0 $$

如何判斷兩條直線的距離？

如果需要判斷兩條直線的距離，首先兩條直線需要是平行

判斷一般式直線平行的方法

如果兩條直線符合上面公式，可以認為兩條直線平行。

對於一般的兩條直線，獲得距離的公式

$$ d= \frac} $$

但是因為兩個直線一般式的 ab 是不相等的，所以需要把兩個直線轉換相同的 ab

$$ a_1x+b_1y+c_1=0 \ a_2x\frac+b_2y\frac+c_2\frac=0 \ a_1x+b_1y+c_2\frac=0 $$

這時的距離公式是

$$ d= \frac\right|}} $$

但是存在 a 或 b 是 0 ，所以就不能直接使用上面的距離

如果$a=0 ,b \neq 0$ 那麼需要修改直線公式

$$ b_1y+c_1=0 \ b_1y+c_2\frac=0 $$

這時距離公式

$$ d= \frac\right|} $$

如果$a\neq0 ,b = 0$ 那麼需要修改直線公式

$$ a_1x+c_1=0 \ a_1x+c_2\frac=0 $$

這時距離公式

$$ d= \frac\right|} $$

因為我是在程式設計，我可以拿到距離平方，這樣可以減少開方，我把上面的公式寫為**，**是c#不過大家可以把他使用其他語言

///

>
/// 獲得兩條直線的距離，傳入的直線已經是判斷平行
///summary
>
///name
="otherline"
>param
>
///>returns
>
public
double? getdistancewithlinesquare(lineequation
otherline)
if (!
aiszero
&&biszero)
if (!
aiszero&&!
biszero)
if (aiszero
&&biszero)
return
default(double?);
}

上面**的a.iszero()就是判斷 a 是不是為 0 ，在 c# 很難判斷 double 是不是為 0 所以需要這個方法

2018 7 31 C 判斷兩條直線距離

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