一般式的意思就是ax
+by+
c=0' role="presentation">ax+
by+c
=0ax
+by+
c=0如果有兩個直線a1
x+b1
y+c1
=0a2
x+b2
y+c2
=0' role="presentation">a1x
+b1y
+c1=
0a2x
+b2y
+c2=
0a1x
+b1y
+c1=
0a2x
+b2y
+c2=
0如何判斷兩條直線的距離？
如果需要判斷兩條直線的距離，首先兩條直線需要是平行
判斷一般式直線平行的方法a1
b2−a
2b1≈
0' role="presentation">a1b
2−a2
b1≈0
a1b2
−a2b
1≈0如果兩條直線符合上面公式，可以認為兩條直線平行。
對於一般的兩條直線，獲得距離的公式d=
|c1−
c2|a
2+b2
' role="presentation">d=|
c1−c
2|a2
+b2−
−−−−
−−√d
=|c1
−c2|
a2+b
2但是因為兩個直線一般式的 ab 是不相等的，所以需要把兩個直線轉換相同的 aba1
x+b1
y+c1
=0a2
xa1a
2+b2
ya1a
2+c2
a1a2
=0a1
x+b1
y+c2
a1a2
=0' role="presentation">a1x
+b1y
+c1=
0a2x
a1a2
+b2y
a1a2
+c2a
1a2=
0a1x
+b1y
+c2a
1a2=
0a1x
+b1y
+c1=
0a2x
a1a2
+b2y
a1a2
+c2a
1a2=
0a1x
+b1y
+c2a
1a2=
0這時的距離公式是d=
|c1−
c2a1
a2|a
12+b
12' role="presentation">d=∣
∣c1−
c2a1
a2∣∣
a21+
b21−
−−−−
−−√d
=|c1
−c2a
1a2|
a12+
b12但是存在 a 或 b 是 0 ，所以就不能直接使用上面的距離如果a
=0,b
≠0' role="presentation">a=0
,b≠0
a=0,
b≠0 那麼需要修改直線公式b1
y+c1
=0b1
y+c2
b1b2
=0' role="presentation">b1y
+c1=
0b1y
+c2b
1b2=
0b1y
+c1=
0b1y
+c2b
1b2=
0這時距離公式d=
|c1−
c2b1
b2|b
1' role="presentation">d=∣
∣c1−
c2b1
b2∣∣
b1d=
|c1−
c2b1
b2|b
1如果a≠
0,b=
0' role="presentation">a≠0
,b=0
a≠0,
b=0 那麼需要修改直線公式a1
x+c1
=0a1
x+c2
a1a2
=0' role="presentation">a1x
+c1=
0a1x
+c2a
1a2=
0a1x
+c1=
0a1x
+c2a
1a2=
0這時距離公式d=
|c1−
c2a1
a2|a
1' role="presentation">d=∣
∣c1−
c2a1
a2∣∣
a1d=
|c1−
c2a1
a2|a
1因為我是在程式設計，我可以拿到距離平方，這樣可以減少開方，我把上面的公式寫為**，**是c#不過大家可以把他使用其他語言
///
/// 獲得兩條直線的距離，傳入的直線已經是判斷平行
//////
///public
double? getdistancewithlinesquare(lineequation otherline)
if (!aiszero && biszero)
if (!aiszero && !biszero)
if (aiszero && biszero)
return
default(double?);
}
2018 7 31 C 判斷兩條直線距離
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如何判斷兩條直線是否相交
之前寫過一篇如何判斷兩條線段是否相交，我們緊接這個主題，再來談談如何判斷兩條直線是否相交 總體來上，判斷直線是否相交比判斷線段是否相交容易多了 兩條直線相交只有兩種情況 第一種 兩條直線斜率不相同 斜率不存在的情況算做一種斜率 第二種 兩斜率相同且截距也相同，即重合 如果這個相同的斜率都是斜率不存在...