判斷乙個單鏈表中是否有環

一、題目

判斷乙個單鏈表中是否存在環。

二、解法

設定兩個工作指標slow和fast，初始值都指向群頭節點，slow每次前進一步，fast每次前進兩步，如果鍊錶中存在環，則fast必定先進入環，而slow後進入環，兩個指標必定相遇。（當然，fast遍歷到null,則為無環鏈表）這樣就可以判斷兩個鍊錶是否相交了。

**實現：

bool isloop(linklist *list)
return !(fast == null||fast->next==null);}

三、拓展問題

尋找鍊錶環的入口節點。

解法：當fast和slow相遇時，slow肯定沒有走遍完鍊錶，而fast已經在環內迴圈了n圈(n>=1)。假設slow走了s步，則fast走了2s步(fast步數還等於s加上在環上多走的n圈)，設環長為r，則：

2s=s+nr;

s=nr;

設整個鍊錶長l，環入口與相遇點距離為x，起點到環入口的距離為a。

則有：a+x=s=nr;

a+x=(n-1)r+r=(n-1)r+l-a;

a=(n-1)r+(l-a-x);

(l-a-x)為相遇點到環入口點的距離，由此可知，從煉表頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點的距離。

於是我們從煉表頭、與相遇點分別設乙個指標，每次各走一步，兩個指標必定相遇，且相遇點為環入口點，也即為兩個鍊錶的第乙個相同節點。

實現**：

linklist* findloopport(linklist *head)
if (fast == null || fast->next == null)
return null;
slow = head;
while (slow != fast)
return slow;
}